Distance de Gizeh à l’Ile de Pâques : 16180.3 km ?

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Une question à été soulevée dans l’émission « la tronche en live » opposant un Zététicien à Jacques Grimault et Patrice Pooyard. Le débat est globalement sans intérêt, j’ai trouvé que Jacques Grimault se perdait en explications incompréhensibles et son interlocutteur Thomas faisait preuve d’un scepticisme chronique. Bref, le débat est une opposition frontale qui ne peut qu’aboutir qu’à l’auto destruction des idées, il n’y aucun enrichissement dans le débat…. Je trouve même regrettable que Jacques Grimault s’enfonce avec cette histoire des bébés qui pèsent en moyenne 3.14 kilos et mesurent 52.36 cm à la naissance. Cette idée est intéressante, elle pourrait avec d’autres arguments mettre en évidence le choix des unités de mesures pour des raisons harmonieuses et symboliques, mais il ne faut pas tenter d’en défendre la précision, car cela est impossible. Au lieu de l’afficher telle une preuve, ouvrir la porte de l’idée, est à mon sens la bonne façon de procéder.

Toutefois, un des arguments des Zététiciens est de dire que la distance Gizeh jusqu’à l’Ile de Pâques est fausse d’une vingtaine de kilomètres. Jacques Grimault et Patrice Pooyard n’ont à mon sens pas su répondre avec assez précision. Je me propose d’éclairer le débat concernant la distance entre l’Ile de Pâques et la grande pyramide de Khéops. Voici donc mes réflexions et vérifications sur ce point bien plus compliqué qu’il n’y parait.

Lorsque le documentaire sort sur la toile fin 2012, j’ai vérifié cette distance avec l’application Google Maps. Voici le résultat que j’obtiens alors. La nouvelle version de Google Maps est apparue en février 2014.

distance kheops ile d epaque

 

Le résultat est précis à 100 mètres près. Le plus compliqué étant de définir le centre de l’ile de Pâques. J’ai donc choisi le centre du triangle isocèle formé par les 3 principaux volcans de l’Ile de Pâques et qui sont à l’origine de sa naissance selon les géologues.

Voici ce triangle.

Ile de Paque triangle corrigé

 

 

Plus tard, je me suis acheté la version professionnel de Google Earth (380 euros le joujou quand même, il permet d’archiver plus d’information, mesurer les angles, les surfaces, tracer des cercles….). Le résultat que j’obtiens alors est différent.

16168 km GE

 

16168 contre 16180 : Pourquoi une telle différence ?

La réponse est simple. L’ancienne version de Google Maps, semble utiliser un autre modèle que la nouvelle version de Google Maps et de Google Earth professionnelle. Cela peut paraitre absurde, mais c’est ce que j’ai constaté. En effet, Google Earth utilise le système WGS84, qui est certes précis pour géolocaliser, mais pas pour calculer les distances longues. Le système WGS84 est fiable pour mesurer les distances et définir les distances sur des milliers ou dizaines de milliers de kilomètres. Pour être plus précis, il semblerait que la méthode de Lambert soit plus adapté, mais cela mériterait d’être vérifié (1, 2)  Comme la terre est un peu aplatie, le périmètre équatoriale est plus grand que le périmètre polaire et cela implique de concevoir un modèle trigonométrique très compliqué.

 

Calcul de la distance avec le système SolidWorks de Dassault Système.

Afin de compléter ce travail de vérification, voici une autre approche. J’ai demandé à des spécialistes du logiciel SolidWorks de modéliser la terre avec ses deux rayons, polaire et équatoriale comme ils sont sensés être utilisé avec le système Google Earth qui s’appuie sur le système WGS84 et RS80. En effet, ce logiciel de pointe permet de créer un objet en 3 dimensions, et de le mesurer sous toutes les coutures. Il ne s’agit pas d’un outil amateur, c’est un outil de pointe utilisé dans les secteurs d’activité les plus exigeants.

Le résultat est le suivant : 16 174.2 km séparent le sommet de la pyramide de Khéops du centre de l’Ile de Pâques.

longueur de l-arc quelconque

Et si on tient compte du relief, que donne la distance dans Google Earth  ?

Un des outils de la version professionnelle de Google Earth, c’est l’affichage du relief des lignes que l’on mesure. Ce faisant, la distance est recalculée en tenant compte des paramètres d’altitude de la ligne.

Le résultat est alors encore plus surprenant : 16179 km.

profil GE

Cliquez sur l’image pour agrandir et lire la distance en bas !

En fait, le seul cas ou l’on peut constater que Google Earth donne une mesure cohérente, c’est lorsqu’on mesure au minimum le 1/2 méridien ou le 1/2 équateur. Mais si on mesure autre chose, les distances ne collent plus avec ce qu’on s’attend à trouver.

A ce stade, il me semble évident qu’il y a quelque chose qui cloche dans le système d’évaluation des distances sur Google Earth. C’est comme ci le programme avait inversé le diamètre polaire et équatoriale. Serait ce un bug, une erreur de script du programme ? Du coup, tant que l’on reste sur des mesures autour de 40 à 50° Nord ou Sud, c’est bon, mais dès qu’on s’éloigne de ce cadre là et qu’on veut faire des mesures sur de très longue distance, cela ne marche plus aussi bien qu’on le pense.


 

Puis j’ai refait la mesure avec la nouvelle version de Google Maps. Le résultat est encore différent !!! 16162 km. Ce résultat pourrait correspondre aux données que l’on trouve avec le modèle de calcule des distance FAI Sphère qu’on trouve ici. (http://williams.best.vwh.net/gccalc.htm).

16162 GM

 

J’ai donc décidé de faire moi même les calculs de trigonométrie, afin de comprendre pourquoi nous observons un tel écart entre la distance des deux versions de Google Maps et aussi avec Google Earth.

Comment calculer la distance à partir des coordonnées GPS et des différents rayons de la terre ?

L’affaire n’est pas simple, car le diamètre polaire de la terre est de 12713 km, le diamètre équatoriale de 12756 km et le diamètre moyen volumétrique de 12734 km. Attention, le diamètre volumétrique moyen, ne permet pas de connaitre la distance entre l’Ile de Pâque et Gizeh, car il se contente d’arrondir la terre pour obtenir le même volume et non les mêmes distances… la nuance est subtile.

calcul trigo

Aucune de ces mesures n’est juste en réalité, ce ne sont que 4 modélisations. On constate néanmoins quelque chose d’intéressant. La distance est bien de 16180 km si on considère dans le calcul le rayon équatoriale. C’est probablement comme cela que fonctionnait Google Maps avant 2014. On notera que la distance 16161.9 km qu’on trouve avec la nouvelle version de Google Maps correspond désormais à ce qu’on trouverai si on intégrait le rayon volumétrique moyen,  c’est comme cela que fonctionne Google Maps.

Enfin, la mesure que j’ai effectué par le calcul me donne 16171,4 km, elle est très proche de la mesure Google Earth. Toutefois, mon calcul n’est pas parfait, je me suis contenté d’intégrer une réduction nord sud et linéaire du rayon de la terre de 237 mètres par degrés à mesure que l’on monte vers le nord ou descend vers le sud.

terre applatie



 

Il me semble de plus en plus évident, que la distance 16180 est juste, uniquement si on raisonne à partir d’une terre ronde de rayon équatoriale, ou en tenant du profil de cette ligne Gizeh – Ile de Pâques. C’est probablement comme cela que fonctionnait l’ancienne version de Google Maps.

Rebondir plus loin juste pour le plaisir :

Les choses se compliquent, car la droite qui rejoint Gizeh et l’Ile de Pâques n’est pas verticale, c’est une droite inclinée d’un peu plus de 9° par rapport à l’axe Est Ouest (5.23° dans le sens Gizeh Pâques et 14.26° dans le sens Pâques Gizeh).

La distance mesurée avec Google Earth exprimée en seconde d’arc est 522884″ d’arc, l’angle formé par la direction Gizeh – Ile de Pâques sur cette distance là est de 270 – 264.77 = 5.23°

paque gizeh en seconde d'arc

Toutefois, l’estimation de Google Earth, nous l’avons vu est sous estimée. Ma remarque est la suivante, se pourrait il que l’angle de 5.23 soit en réalité 5.236°, et qu’exprimé en seconde d’arc la distance Gizeh -Ile de Pâques soit de 523 600″ d’arc ?

Si on prend la distance 16180 km que j’estime très proche de la distance réelle, et le périmètre moyen volumétrique de la terre 40 030 km, alors exprimé en seconde d’arc la distance Gizeh – Ile de Pâques vaut :

16180 / 40 030 = 0.40419….

0.40419 x 360 = 145,51

145.51 * 3600 = 523 839″ d’arc

Avec un périmètre moyen la valeur est encore plus juste : (40075.017 + 40 007.862 / 2) = 40 041.440, alors la valeur en seconde d’arc est exactement de 523 699″ d’arc.

Bref, une distance de 16180 km ou 523 600″ d’arc ± 0.07%, et une direction Gizeh – Pâques de 5.236° ±0.001°, cela commence à faire beaucoup de choses étonnantes…. En voici une autre.

Le rayon volumétrique de la terre est donnée pour mesurer 6371.008 km. Or le rayon de la terre à la latitude de la grande pyramide de Khéops est de 6371.014 km.

Démonstration :

Rayon Polaire RP : 6356,752 km, Rayon Équatoriale RE : 6378.137, Latitude Gizeh : 29.9792°

Différenciel Rayon DR = RE-RP = 21.385 km.

DR / 90° x 29.9792 = 7.123 km.

6378.137-7.123 = 6371.014 = Rayon volumétrique de la terre ± 5 mètres.

Partant de ce rayon, on peut calculer le rayon de la terre sur la parallèle de 29.9792° à 5518.61 km. Ce qui donne alors un triangle de 6371.014 pour l’hypoténuse, de 5518.61 pour le coté adjacent et 3183,51 pour le coté opposé. Or cette valeur de 3183.51 km est intéressante, si elle est le diamètre d’un cercle, alors ce cercle à un périmètre qui est équivalent au 1/4 de méridien de la terre : 10 001.305 km ± 0.006%.

Conclusion :

La distance réelle qui sépare l’Ile de Pâques de la Pyramide de Khéops est comprise entre 16168 et 16180 km. Les logiciels Google Earth et Google Maps utilisent pour ce genre de mesure un modèle mathématique ne se basant probablement pas sur les mêmes modèles, ce qui ne permet pas de donner des mesures justes sur de très longues distances. La marge d’erreur de Google Earth est très faible  tandis qu’elle n’est pas négligeable sur Google Maps sur des grandes distances. Des erreurs ont pu être mise en évidence sur cet article.

Il est très probable que la distance de 16180 km fourni avec Google Maps ancienne version ait pu être calculé  à partir du rayon équatoriale.

Se pose maintenant l’hypothèse de savoir si des civilisations ont été capable de faire ce calcul. Nous avons plusieurs faisceaux d’indice qui convergent :

  • Par exemple, en observant simplement la direction Sud Ouest de 5.236° pour se rendre à l’Ile de Pâques depuis Khéops. Ce nombre évoque la coudée de 52.36 cm.
  • Mais aussi en observant la distance exprimée en seconde d’arc 523 600 qui évoque aussi la coudée égyptienne de 52.36 cm.
  • Le fait que la latitude de la grande pyramide se situe à l’endroit ou le rayon terrestre est équivalent à celui du rayon volumétrique.
    • la distance latitude Gizeh par rapport à l’équateur en ligne droite correspond au diamètre d’un cercle qui vaut le 1/4 de méridien. (3183,51)
  • La distance est de 16180 km en appliquant le rayon équatoriale.
  • Il y en a d’autres que je proposerai plus tard.

Cela commence à faire beaucoup d’indices qui permettent d’envisager ce lien entre Gizeh et l’Ile de Pâques, non pas à la manière dont le font les archéologues et historiens en grattant le sol ou en ouvrant des livres, mais en faisant appel au seul langage universelle capable de traverser le temps : la géométrie et les mathématiques.

Au final, pour savoir qui à raison, je dirais ni l’un ni l’autre, mais il est par contre vrai que la distance entre l’Ile de Pâques et Gizeh vaut 16180 km si on utilise le rayon équatoriale. Ce qui, à bien y réfléchir est plus dure à faire que de connaitre le rayon polaire. Il faut continuer de creuser.

Remarque :

Je pensais qu’il était possible de disposer d’une modélisation quasi parfaite. Or, c’est extrêmement complexe, et à ce jour il n’existe pas de solution mathématique pour définir la longueur d’un arc d’une ellipse. Toutes les méthodes sont en réalité des modélisations sur la base de différents rayons estimés. Autant nous savons le faire sur un arc de cercle, c’est très simple, autant nous ne savons pas le faire sur un arc d’une ellipse !!!

Je vous donne ma formule Excel si vous voulez vous en inspirer.

=ACOS(COS(RADIANS(90-LATGIZEH))*COS(RADIANS(90-LONGGIZEH))+SIN(RADIANS(90-LATGIZEH))*SIN(RADIANS(90-LONGGIZEH))*COS(RADIANS(LATPAQUES-LONGPAQUES)))*RAYON DE LA TERRE

 

Références :

(1) Lambert, W. D (1942). « La distance entre deux points largement séparés sur la surface de la terre». J. Washington Academy of Sciences 32 (5): 125-130.

(2) https://en.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System

(3) : Pour calculer la distance avec plus précisions que GE, j’ai appliqué une perte linéaire de 237 mètres au rayon équatoriale par degrés de latitude, et j’ai fait la moyenne des rayons entre -27° et +30°

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Comments

  1. Merci pour cette analyse. J’avais egalement fait les memes verifications la 1ere fois que j’ai visionné LRDP (sans la version Pro de Google Earth).
    Autre chose a laquelle j’ai pensé. La distance depend aussi de l’altitude de reference. Plus l’altitude est haute plus la distance mesurée est grande.
    Par defaut je pense que l’altitude utilisé est celle du niveau de la mer (qui ne varie pas temps que ca je pense malgres le rechauffement climatique).

    1. Bonjour.
      L’altitude moyenne de la terre est d’environ 840 mètres, il me semble que Google earth en tient compte, et propose d’ailleurs deux mesures, l’une sur la carte et l’autre sur le sol en tenant compte de la différence d’altitude entre les deux points et de l’altitude moyenne de la terre.

    2. Bonjour,

      Juste pour votre information personnelle, le niveau de la mer est une approximation, contrairement à ce que suggère l’idée, la mer n’est absolument pas plate et contient son lot de relief.
      Dernière chose, si il me semble que le réchauffement climatique actuel n’a pas fait bougé beaucoup le niveau de la mer, par le passé, le niveau des océans et des mers a beaucoup varié.

      1. Le niveau des océans étaient plus bas d’une bonne centaine de mètres il y a 15 000 ans. Une montée rapide en quelques siècles se seraient produites d’après les scientifiques qui travaillent sur cette question. Mais depuis environ 12 000 ans, le niveau n’a presque pas varié.
        Ceci dit, si de grandes quantités de glace recouvrait la terre jusqu’à des latitudes de 45°, alors le niveau des parties émergées devait lui être plus haut d’une centaine de mètre aussi. L’eau qui à fait monter les océans devait se trouver en partie sur les continents, sous forme de glace et sur des épaisseurs importantes. La variation du niveau des océans n’a à mon avis que peu d’impact sur le périmètre de la terre. Ce qui est perdu en hauteur des océans est gagné en hauteur de glace sur les continents.

  2. Et depuis quand la terre est ovale ?
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Figure_de_la_Terre
    pour les géographes le topoïde est la surface la plus importante, que pour les géodésiens l’ellipsoïde joue un rôle bien plus important que le géoïde, et que les géophysiciens font souvent appel aux propriétés de l’hydroïde plutôt qu’à celles du géoïde. Tous comptes faits, ce sont surtout les géophysiciens s’occupant de dynamique du manteau et de tectonique globale qui font appel au géoïde. »

    Donc LRPD se base sur quelle mesure exactement et pourquoi celle-la et pas une autre ?

    1. Bonjour, d’abord !!!
      Ovale, ou aplatie, comme vous voulez…. pas exactement sphérique ! c’est assez simple comme explication, il n’est pas utile de se perdre en circonvolution de linguistique scientifico géodésique ! (humour)
      Pour LRDP, il faut leur demander, pour ma part j’utilise Google Earth Pro et une application sur Excel qui est plus juste et dont la formule est donnée dans l’article.
      Cordialement
      « chez les humains, la perfection n’existe pas, elle est seulement parfois dans leurs intentions » (Merci à la personne qui m’a soufflé cette petite phrase !!! je l’adore)

  3. Merci pour les précisions.
    Cependant, point de surprise sur cette phrase :
    « Bref, une distance de 16180 km ou 523 600″ d’arc, une direction Gizeh – Paques de 5.236°, cela commence à faire beaucoup de choses étonnantes…. »

    Pas réellement d’étonnement, en tout cas pas de nouveauté, car c’est justement les résultats de leur travaux. Si tu calcules le périmètre ou le rayon, ou l’arc etc … tu retomberas sur le même style de valeur.
    Et encore moins si tu prends les choses à l’envers, à savoir que nos mesures actuelles sont basés sur leur mesures.

    Tu devrais quand même poster sur http://www.larevelationdespyramides-leforum.com
    Et tu pourras y trouver plein de vrais autres infos, comme les calculs sur Angkor ! (dans la partie Reflexions et Articles de synthèse, Angkor un sourire)

    1. Bonjour.
      Bonjour,
      En effet, compte tenu de la relation entre la base 6 (ou 60), phie carré, la coudée et pie, on peut supposer qu’il est logique de retomber sur 523 600 secondes d’arc !!! Mais pouvez vous développer ce raisonnement mathématique ?
      Pour l’angle de de 5,23°, c’est différent, car il s’agit d’une direction qui part de Gizeh. Et si à Gizeh vous prenez la direction suivante : 264.77°, (5.23°) si on prend pour référence l’axe de l’équinoxe, alors vous infirmer par atteindre l’Ile de Paque au bout de 16180 km.
      Je connais le forum, merci.
      Cordialement

  4. « Le résultat que j’obtiens, en tenant compte des latitudes nord et sud de Gizeh et l’Ile de Pâques, est de 16175,874 km. On se rapproche de la réalité… »

    Ce mode de pensée ne chagrine personne ? L’auteur sait d’avance quelle est la vérité et cherche, par moultes contorsions, à obtenir le résultat qu’il souhaite (car il a la foi que c’est la vérité).

    Ce n’est pas de la science ni de la recherche, mais du biais de confirmation.
    Méfiance donc.

    1. Bonjour d’abord…. c’est plus poli.
      « on s’approche de la réalité de la véritable distance qui sépare ces deux points….. vous ergotez : méfiance donc, ce commentateur, ne pouvant jouer sur les faits joue sur le mots…. ce n’est pas de la science, mais de la dialectique…
      16162 avec google maps nouvelle version (??)
      16180.3 km google maps ancienne version (??)
      16169 avec google earth pro (diamètre volumétrique)
      16175 en intégrant les deux diamètres polaire et équateur dans une équation qui n’est pas encore parfaite, et qui sous estime la véritable mesure…. mais dont celle ci ne peut excéder 16184…
      Conclusion : la distance réelle se trouve être entre 16175 et 16184.
      Cordialement

  5. Vous devriez quand même vous renseigner un peu sur le fonctionnement de Google Earth / Google Maps : les deux utilisent le WGS84, et tiennent donc bien compte de la différence entre rayon polaire et rayon équatorial : https://en.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System
    « The WGS 84 datum surface is an oblate spheroid (ellipsoid) with major (equatorial) radius a = 6378137 m at the equator and flattening f = 1/298.257223563.[6] The polar semi-minor axis b then equals a times (1−f), or 6356752.3142 m. »
    Je n’ai pas d’explication dans l’immédiat à la différence dans les mesures sur GE entre maintenant et il y a 3 ans, mais ce qui est sûr c’est que la vôtre n’est pas la bonne !

    1. Bonjour Irna.
      Vous devriez essayer de faire les calculs et vous vous rendrez compte qu’il y a des problèmes avec Google Earth WGS84 pour les calculs de distance. Google Earth utilise WGS84 pour les coordonnées GPS, les angles aussi peut être, mais pour les calculs de distance il y a de nombreuses erreurs qui laisser à penser que le modèle utilisé est le rayon volumétrique moyen.
      Il suffit de faire des tests avec n’importe quelle coordonnées GPS de Google earth pour constater qu’il y a des différences importantes entre GE et le calcul trigonométrique, et visiblement, c’est le rayon volumétrique qui est utilisé, ou une approximation mathématique qui présentent des incohérences patentes sur de longues distances.

      Je recherche la formule mathématique qui permet de calculer dans Excel les distances à partir des coordonnées GPS et de deux rayons polaire et équatorial de la terre. Si vous l’avez je suis preneur, car alors on pourrait vérifier les distances avec encore plus de précision.
      Ce qui est très probable, c’est que la distance 16180 tombe sur l’Ile de Pâques, et que la direction angulaire pour y arriver depuis Gizeh est de 5.236° SW.

      1. « Je n’ai pas d’explication dans l’immédiat à la différence dans les mesures sur GE entre maintenant et il y a 3 ans, mais ce qui est sûr c’est que la vôtre n’est pas la bonne ! »

        Encore une fois… je sais pas .. mais c’est faux.. car je veux pas que ça soit juste….

        Irna ça devient vraiment pitoyable…

          1. Mon nom : Quentin Leplat…. faut que je change ce pseudo… il s’est affiché par défaut LOL

    2. C’est effrayant de te voir troller chaque article donnant raison à MM. Grimault & Pooyard. T’étais même dans le chat YouTube de l’émission en direct, alors qu’ils t’avaient proposer un débat que tu avais refusé. Tu es au-delà de l’hystérie !

  6. Bonjour, je me permet d’intervenir car votre commentaire est dans le fil des nombreux qui le succèdent, ici comme ailleurs, et je m’interroge sur les raisons de cette agressivité envers quelqu’un qui donne l’intégralité des éléments, y compris les doutes et marges d’erreurs possibles, de son raisonnement.
    J’ai sincèrement du mal à comprendre pourquoi LRDP, ou le contenu de cette page, vous mettent dans cet état d’excitation ?

  7. Mesure sur GoogleEarth
    et avec Vincenty:
    – Milieu de la GP: Coordonnées 29° 58′ 45″N , 31° 8′ 4″E
    – Ile de Pâques: Coordonnées Milieu: 27°06’46.74″ S , 109°20’58.49″W (la flèche sur le point noir) 🙂
    Distance: 16 167 693,829 m Google (normal): 16 167 650 m
    (ai-je réellement rigoureusement utilisé les même coordonnée? NON, car il faut entrer les coordonnées pour l’un et cliquer pour l’autre!)
    Conclusion à 40 m près, c’est du pareil au même,
    GoogleEarth standard utilise bien le modèle ellipsoïdale de la terre.

    1. Bonjour.

      j’ai déjà fait cette mesure…. ce n’est pas la question.
      J’aimerais comprendre pourquoi avec GE et les autres systèmes il y a des erreurs telles que je les ai mentionnées dans l’article (distance entre 45° N et 45° S par exemple).
      Vous comprenez ? Si vous essayer de faire la même chose pour 45° N et 45° sud, vous aller trouver une valeur incohérente, et ma question est de savoir pourquoi et si cela a des répercussions sur le modèle GE sur des longues distances et notamment sur la distance Gizeh Paques.
      L’énigme de Google Maps est résolu, la distance exacte de 16180 km est celle qu’on trouve avec le rayon équatoriale, ce qui en soit est intéressant, car le rayon équatorial est bien plus difficile à évaluer que la méridienne.

  8. Bonjour,
    je ne suis pas un spécialiste. Je ne suis qu’un quidam qui rêve de vérité mais une question m’est venue en écoutant Jacques Grimault. Il dit que ces distances ont été posées il y a des milliers d’années. Je suppose donc qu’il a tenu compte de la dérive des continents. Non ? Combien de centimetres par an ? Sur combien d’années ? A vous de faire les calculs. Merci à tous de mettre autant de coeur dans vos travaux de recherche. Sébastien

    1. Bonjour
      La dérive des continents, est très lente, à l’échelle de nos civilisations (10 000 ans) cela peut représenter une centaine de mètre. Et encore, on n’est pas certains que les continents soit en dérive, les spécialistes pensent que les mouvements ne sont pas unidirectionnelle et que les plaques tectoniques peuvent de déplacer dans un sens pendant un certains temps, puis repartir dans l’autre sens en raison d’autres forces qui interviennent. On peut comparer nos continents à des petit morceaux de bois flottant dans un bassine d’eau avec très peu de place pour bouger, les petit morceaux de bois s’entrechoquent mais conserve leur position relative.

  9. Bonjour

    Très belle analyse digne des études d’un ingénieur en mathématiques.
    La question que je me pose depuis que j’ai entendu parler de cette distance n’est pas de savoir si elle est précise ou non à 20 km mais à quoi elle correspond.

    Qu’est-ce que cela signifie qu’il y ait 16180 km entre la pyramide et l’Île de Pâques, en quoi est-ce exemplaire et pourquoi y fait-on référence ?

    Merci de votre réponse
    Sébastien

    1. Bonjour.

      16180 km entre l’Ile de Paques et la grande pyramide permet de faire un rapprochement totalement inattendue entre les batisseurs des statues Moaïs et les grandes pyramides. En effet, le nombre d’or est volontairement intégré dans les dimensions de la grande pyramides de différentes manières. Or, l’Ile de Pâques, (vous le découvrirez dans la suite du documentaire qui va commencer à se tourner au mois de Mars), est aussi une ile évoquant le nombre d’or en de nombreux aspects. Le fait que la distance qui les sépare évoque aussi le nombre d’or est à même de bouleverser complétement notre vision de l’histoire de l’humanité, car cela vient confirmer ce rapprochement possible entre les peuples qui battirent de telles merveilles.
      Le nombre d’or étant également une constante de l’univers, un tel rapprochement entre ces deux sites énigmatiques nous interpellent au plus haut point, car si ce travail est volontaire, c’est qu’il est d’une importance cruciale.
      Bien des éléments sont encore à découvrir et à comprendre en ce qui concerne l’histoire des anciennes civilisations et l’enseignement qu’elle semble nous suggérer.

    2. Merci pour cette question simple et claire…
      Même si on comprend l’enjeux à demi mot dans l’article, entre des représentations mathématiques, cette façon de poser la question oblige l’auteur à rédiger une réponse lisible pour les littéraires…

      Bravo aux deux: l’un pour avoir posé la question et à l’autre pour avoir répondu ?

  10. Bonjour,

    La dérive des plaques tectoniques s’explique par l’enfoncement d’une plaque dense sous une plaque plus jeune et donc moins dense au niveau des zones de subduction. Ce n’est plus simplement dû aux phénomènes de convection du manteau.

    La plaque de l’île de Pâques, selon les mesures actuelles, dérive vers l’est de 7cm par an, soit en 10 000 ans, elle aurait dérivée de 700 km. Tandis que la plaque Africaine pivoterait sur elle-même.
    Effectivement, les plaques tectoniques ne « dérivent » pas dans un sens unique, le mécanisme de subduction tend à terme à s’inverser. Néanmoins, 10 000 ans n’est pas grand chose en temps géologique.

    Ce rapport entre la distance gizeh – île de pâques et nombre d’or est intriguant aujourd’hui, maintenant les conséquences de la dérive des plaques tectoniques m’intriguent encore plus.

    Je ne sais que penser, comme le dirait Jacques Grimault, il faut penser par soi-même. J’ai beau faire des recherches, je n’arrive pas à invalider cette dérive des plaques tectoniques.

    1. Bonjour
      Petite correction, 7 cm par an en 10000 ans, cela fait 700 m et non 700 km….. Et cela suppose que cette dérive soit constante dans le temps, toujours dans la même direction, ce dont nous ne sommes pas certains.
      A mon sens la dérive des continents est trop faibles pour influencer le cadre de notre étude.

  11. Bonjour,

    L’outil de mesure de distance de Google Maps est basé le modèle sphérique de la FAI (Fédération Aéronautique Internationale)
    L’outil de mesure de distance de Google Earth utilise depuis quelques années le modèle ellipsoïdale WGS84.

    Le modèle sphérique FAI ne pose pas de problème pour le calcul de courtes distances, mais devient très approximatif pour les longues distances.
    Le modèle WGS84 est le plus précis puisqu’il tient compte de l’écrasement de la terre.
    https://en.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System#WGS84

    N’oubliez pas que la surface de la Terre n’est absolument pas lisse (il ne s’agit pas simplement d’une sphère écrasée, elle extrêmement cabossée), le calcul d’une distance entre 2 points assez éloignés n’a donc de valeur que purement indicative puisque la ligne tracée ne suivra jamais réellement la déformation exacte de la Terre :
    http://www.rolf-keppler.de/wbraun1.jpg
    Cela devrait déjà vous mettre la puce à l’oreille quant au fait qu’il est assez ridicule de vouloir donner un sens mystérieux à ce genre de calcul.

    Vous trouverez une explication plus détaillée des différences entre ces deux modèles terrestre dans ce document :
    http://www.flytec.com/Support/Distance_discrepancies.pdf

    Vous pouvez comparer les résultats des 2 modes de calcul ici :
    http://www.fai.org/distance_calculation/
    (WGS84 : environ 16168)
    (FAI sphere : environ 16161)

    Vous écrivez ceci :
    « Et si on tient compte du relief, que donne la distance dans Google Earth? Le résultat est alors encore plus surprenant : 16179 km. »
    Il ne s’agit plus là de la distance en ligne droite entre les deux points, mais du trajet parcouru suivant le dénivelé de la surface de la Terre, et sans tenir compte de la profondeur des océans. Je ne vois pas bien en quoi cela deviendrait soudain pertinent? Le but est-il de trouver coûte que coûte une ligne qui tombe pile sur la valeur que vous voulez trouver?

    Par ailleurs, Jacques Grimault a toujours bien précisé dans ses différentes conférences qu’il avait utilisé Google Earth pour son calcul.

    En essayant vaille que vaille de vérifier les résultats proposés par Grimault, vous oubliez la question essentielle à vous poser avant même de vous engager dans tous ces calculs de vérification : quelle est la pertinence de mesurer cette distance? Que IDPPyramide fasse 16180km ou bien 99999km, est-ce que cela a un quelconque intérêt? Une quelconque valeur démonstrative? Vous tombez parfaitement dans le panneau posé par Grimault, à savoir vous attarder sur des chiffres « remarquables » (uniquement du fait qu’ils soient « célèbres ») sans jamais vous intéresser à la véritable problématique, c’est-à-dire pourquoi utiliser ce calcul? La méthode de Grimault est toujours la même : il part d’un résultat, puis ensuite tente toutes sortes de calculs pour « fabriquer » une formule jusqu’à obtenir une valeur approximative du résultat qu’il recherchait. Son raisonnement est circulaire, il ne se base sur aucune réflexion ou logique particulière.

    Il le prouve par exemple dans son calcul de la vitesse de la lumière (il a fallu lui tirer les vers du nez de longues heures pour qu’il nous donne enfin sa méthode) où il mélange des dimensions théoriques et des dimensions relevées dans le seul et unique but de tomber le plus près possible du résultat qu’il souhaites obtenir. Sans parler du fait qu’il n’a aucune explication particulière à donner sur le fait de soustraire un cercle par un autre si ce n’est « j’ai constaté que ça donnait ce résultat ».

    Chercher à vérifier des résultats c’est bien, mais s’intéresser à leur pertinence, c’est encore mieux 😉

    1. Tout d’abord, en mesurant 16179 avec la méthode de Google Earth avec l’option relief : vous n’avez pas compris ce que j’ai écrit : lorsqu’on applique l’option profil d’une droite, le calcul est sensiblement modifié, mais pas en suivant les montagnes et des fosses océaniques, car alors la distance serait beaucoup plus longue. C’est en tenant compte de l’altitude moyenne de la droite, de la différence d’altitude entre le départ et l’arrivé que ce calcul est effectué. Je ne connais pas le mode exacte, mais les tests que j’ai fait vont dans ce sens là.

      Pour le système FAI de google Maps actuel, cela revient à utiliser le rayon volumétrique…. ce qui conduit à une sous estimation de la distance.
      Quant au système WGS84, j’ai montré qu’il comportait de grosses lacunes pour ce genre de mesure il est très probable qu’il sous estime ce genre de mesure.
      Et surtout….. il faut bien admettre, qu’il n’y a ce jour aucune solution mathématique pour déterminer la longueur l’arc d’une ellipse, et que tous les modèles sont approximatifs.

      Si je devais établir un plan terrestre dont les distances sont importantes et doivent être comprise, j’utiliserais un rayon fixe afin d’éviter toute erreur d’interprétation. Il reste à savoir quel rayon utiliser. Il se trouve que dans cet exemple, le résultat est parfait avec le rayon équatoriale. C’est un fait !

      Ensuite, vous posez la question de la pertinence de faire ce genre de calcul. Mais ça, c’est parce que vous raisonner sur la base que nous, humain du 21ème siècle sommes le nec plus ultra de la civilisation, et qu’il n’est pas possible que d’autres avant nous aient été capable d’envisager un tel schéma planétaire. Il faut cessez de raisonner avec un cadre de pensée prédéterminé selon lequel les humains d’avant étaient forcément très ignorant, peu capable, car ils ont prouvez à travers les constructions qu’ils nous ont laissés qu’ils étaient des batisseurs exceptionnels.
      Ensuite, vous pensez naïvement que si la distance était 9999 ou 16180 cela ne changerait rien… Oh que si…
      Le fait que la grande pyramide repose sur une géométrie mettant en évidence le nombre d’or en mètre est un aspect très important. Si on constate que l’Ile de Pâques par exemple est un sanctuaire faisant l’apologie du nombre d’or en unité métrique, et que la distance entre la pyramide et cette ile évoque aussi le nombre d’or en unité métrique…. alors là, il y a lieu de se poser de sérieuses questions. Mais ce type de raisonnement n’est pas accessible à des individus préformatés par la pensée matérialiste, cartésienne, rationnel, scientifique et qui éprouve des difficultés pour s’en extraire un peu, sans pour autant renier ses outils là. Il leur manque alors une faculté essentielle : l’émotion intuitive, car elle conduit à sentir intuitivement le sens des choses, alors que la science statistique, matérielle, rationnelle fait abstraction de cet aspect fondamental qui fait partie de notre fonctionnement. Depuis plusieurs générations, notre société nous conditionne pour nous en remettre à la science qui s’appuie sur le matérialisme et les statistiques…. Et pire encore, nous sommes conditionnés pour prendre des consensus pour des vérités…. car l’histoire n’est qu’un vaste consensus….

      De fait, c’est normal que vous ne puissiez ressentir le sens qu’il pourrait y avoir entre la grande pyramide et la vitesse de la lumière. Si vous attendez qu’il soit écrit qu’il faille retirer le périmètre d’un cercle avec celui d’un autre pour enclenchez un raisonnement vous allez attendre longtemps. Il faut essayer de se mettre à la place des peuples d’avant, essayer de penser comme ces peuples qui érigèrent de tels édifices. Bref,il faut essayer de pensez autrement, c’est à dire en ne niant pas l’émotion, en associant émotion et raison, intuition et logique….
      Par exemple : un grand cercle et un plus petit à l’intérieur, çà vous fait penser à quoi ? Moi à une cible. Or, quelle est la latitude de cette cible qu’est la grande pyramide : 29.9792… soit la vitesse de la lumière exprimé de manière numérique… Voyez que cette hypothèse n’est pas si idiote, elle n’est pas inconcevable. Ce type de raisonnement peut tout à fait jaillir d’un cerveau humain.

      L’hypothèse de la connaissance de la vitesse de la lumière est complexe à étudier, mais à bien y réfléchir, nos ancêtres utilisaient le mètres, la seconde, la division d’un cercle en 360°, connaissaient la taille de la terre etc…. à bien y réfléchir, il n’est pas utopique qu’ils aient pu connaitre aussi cette caractéristique de la lumière.
      C’est un autre sujet, je l’aborderais certainement de manière plus approfondi un jour.

  12. Autant pour moi!!! le rayon à l’intersection du cercle et de l’ellipse à 45° sur la vue en coupe haut sera égal au rayon du cercle.
    Par contre en sachant que le rayon équatorial va décroitre dés lors que l’on se rapproche des pôles,quel serait la longueur du rayon avec une ouverture d’angle ayant pour origine l’équateur de 23°26’autrement dit l’obliquité actuelle ?

  13. Bonjour,

    Je voudrais juste une précision, tu affirme qu’il y a beaucoup d’indices entre la pyramide et l’ile de pâque, les principaux arguments étant que l’on retrouve les approximation des nos valeurs de pi, phi, de la coudée royale et de différents angles autour de ces deux sites.

    Cependant, comment être sur que les égyptiens utilisaient nos unités ? Par exemple, pour les angles, cela marche bien si l’on utilise les valeurs en degrés, mais si l’on utilise les gradients, qui sont utilisé de nos jours en construction, cela ne fonctionne plus. Et si l’on utilise les pouces et miles du système anglais c’est pareil, ça ne fonctionne plus.

    Qu’est-ce qui nous permet de choisir telle ou telle unité de mesure ?

    1. BONJOUR.
      Oui, bien sur que cette question se pose. Mais toute les recherches que je fais et que d’autres ont fait avant moi portent à montrer que depuis des millénaires les civilisations les plus savantes utilisaient les degrés, les minutes, les secondes d’arc, mais aussi sous forme de degrés décimale. Il en est de même avec les unités de mesure, tout montre que le mètre était connu depuis des millénaires. Les autres unités sacrées du système anglo saxon avaient aussi une raison d’être en rapport avec l’unité métrique.
      Il y a à mon sens 3 unités fondamentales qui furent employées par nos ancêtres. La première, est le mètre, et les deux autres sont la coudées et le yard mégalithique. Je développerais cela plus tard, mais le mètre est vraiment une unité qui me semble avoir été pensée pour avoir des répercussions symboliques et harmonieuse bien au delà de la taille de la terre.
      Enfin, ce qui permet de conclure que le mètre était utilisé par les bâtisseurs des pyramides, ce sont toutes ces concordances mathématiques qui révèlent en unité métrique des constantes de l’univers, et pas seulement les nombres PIE et PHIE, et pas seulement dans la pyramide de Khéops, les autres pyramides sont aussi concernées, ainsi que la disposition au sol des éléments.

  14. Bonjours à tous! Les modalités de mesures des distances terrestres sont donc multiples. Si cette fameuse distance Gizeh-Ile de Pâques est bien de 16 180 km ou si toutefois elle approche cette valeur, alors une question se pose: si les pyramides de Gizeh et ce « morceau de terre » ont été mis en relation par les Anciens de manière à signifier un message universel, alors cela implique-t-il que cette distance ne doit en aucun cas être modifiée par le mouvement des plaques tectoniques et la dérive des continents, afin que ce message conserve son intégrité mathématique? Si le site de Gizeh date de plusieurs milliers d’années, alors les continents occupaient la place qu’ils occupent de nos jours, sinon le message serait faussé. J’ai pourtant appris que le continent américain s’éloignait de l’Eurasie. Peut-être est-ce faux, je ne sais pas. Difficile de résoudre cette « énigmatique énigme » qui fera encore plancher énormément de chercheurs. Les choses sont en train de bouger. Les prochains opus de Jacques Grimault éclaireront sans doute certains points obscurs au sujet de ces édifices qui semblent « avoir été posés là » par « on ne sait qui ». Toutefois, merci pour ce travail qui oblige à chercher encore et encore à dénouer le vrai du faux. Bonne continuation à tous!

    1. Bonjour.
      Je me suis bien sur posé cette question de la dérive des continents. Et plus je cherche et plus je constate qu’elle est bien plus infime qu’on nous l’explique à l’échelle de temps qui nous concerne. D’ailleurs, si vraiment les plaques bougeaient de manière importante, l’orientation des pyramides d’au moins 4500 ans serait faussée de bien plus de 3 secondes d’arc. Le fait que des monuments très anciens soient toujours parfaitement alignés sur les points cardinaux, et pas seulement en Égypte devrait nous interpeller. Les continents ne bouge pas à notre échelle de temps.
      Les bâtisseurs le savaient ils ?

  15. Bonjour. Oui, on dirait que les bâtisseurs avaient une parfaite connaissance de la géodésie, du tellurisme et de la morphologie de notre planète, et même de son évolution sur le long terme. Le géophysicien français Gauthier Hulot étudie l’impact des variations du comportement solaire sur le magnétisme de notre planète et sur les ceintures de Van Allen. Il précise que les changements planétaires sont les prémices d’évènements plus conséquents à l’échelle planétaire. Si les auteurs de ces monuments énigmatiques ont établi des liaisons mathématiques visibles (dont la distance de Gizeh à l’île de Pâques fait partie) d’après la précession des équinoxes, c’est bien dans le but de communiquer un message. Mais cela signifie-t-il que la civilisation à l’origine de ce savoir allait entièrement disparaître, et que le seul moyen dont elle disposait pour préserver ce savoir était de l’inscrire dans des édifices colossaux, capables de supporter un ou plusieurs cataclysme(s)? Une chose est certaine: cette civilisation ne pouvait échapper à l’influence des cycles cosmiques. Sinon, elle n’aurait pas accompli de telles prouesses techniques. Si le magnétisme terrestre varie de manière surprenante et imprévisible en ce moment-même, il va bien falloir que les spécialistes se réunissent autour du problème. Nous ne sommes pas en mesure de stopper les événements à l’échelle macroscopique: qui peut en effet faire ralentir la rotation de la Terre sur son axe, par exemple? Personne, jusqu’à preuve du contraire. Par contre, comme l’indique la « Révélation des pyramides », il existe un moyen d’en réchapper. Dans le cas contraire, la civilisation antérieure n’aurait eu aucun intérêt à signaler l’existence des cycles. Si plus de spécialistes constataient les faits plutôt que de tenter de faire coïncider la réalité avec leurs hypothèses, l’humanité ferait un grand pas en avant. Les hommes d’Etat semblent ignorer les véritables problèmes. On préfère mettre de l’argent dans l’élaboration d’armes de guerre… Les bâtisseurs ont signalés mais ne se sont rien appropriés. Seule subsiste la pierre, inaltérable…
    Cordialement!

    1. Bonjour.
      Cet article à été écrit en s’inspirant de ce que j’ai fait, l’auteur avait lu ce que j’avais fait et ne souhaite pas que cette hypothèse soit possible. L’auteur fait une approximation sur le centre de L’ile de Pâques, car celui se trouve être le centre d’un triangle isocèle formé par 3 volcans. Ce qui explique la différence des mesures Google Earth.
      Ensuite, la méthode de mesure ellipsoïde donne effectivement environ 16170 km (plus ou moins 4 km selon le modèle de calcul et le point d’ancrage choisie), mais cette dernière étant impossible à définir par des lois mathématiques (il n’existe aucune solution mathématique à ce jour pour mesurer un arc d’ellipse), il me semble intéressant d’envisager l’hypothèse suivant : Si des gens ont planifié ce grand plan terrestre, ils ont pu opter volontairement pour l’usage du rayon équatoriale sphérique. Ainsi nous avons un modèle mathématique fiable et universelle, et alors la distance est exactement 16180 km. C’est ainsi que fonctionnait Google Maps jusqu’en 2014. Ce message se veut universel, il s’appuie sur des constantes fiables, et pour être bien interprété il faut envisager sérieusement que les bâtisseurs ont tenus compte du rayon équatoriale.
      Si on accepte cette hypothèse du rayon équatoriale comme base des mesures de distances, alors, on doit utiliser ce rayon pour les autres sites sacrées qui seraient sur cet équateur penché.

      Enfin, je ne suis pas d’accord avec l’auteur sur l’estimation des distances avec le profil de dénivelé. Je pense que sur la distance Gizeh Ile de Pâques, google Earth utilise quelque chose comme l’altitude moyenne pour corriger la distance. Si réellement on suivait le trajet au sol, la distance serait bien au delà de ce que nous propose Google Earth. Si on tient compte de l’altitude moyenne au dessus de la mer alors, on rajoute plusieurs centaines de mètre au rayon de l’arc d’ellipse.

      Un dernier point sur lequel je ne suis pas d’accord, c’est que l’auteur de cet article admet qu’on trouve 16180 en utilisant le rayon équatorial ou en tenant compte du profil moyen de la droite, mais il trouve ridicule qu’on ne tiennent pas compte du fond des océans. Or, c’est exactement l’inverse qui est ridicule. Cette ligne est faite pour être parcourue sur la terre, et les océans font partie de la terre. Les dimensions de la terre intègre les océans. Pourquoi vouloir mesurer la distance en tenant compte du fond des océans, cela n’a aucun sens. En revanche mesurer la distance en tenant compte du profil moyen de la droite sur le terre et les océans cela à du sens. Ensuite, je ne sais pas si réellement les batisseurs ont souhaité aller jusque là, mais l’hypothèse mérite qu’on s’y arrête.

      Vous verrez que la suite du documentaire dont je connais une partie va mettre en évidence le lien entre Gizeh et L’ile de Paques de manières bien plus approfondie….

  16. Bravo et merci Quentin pour toutes ces recherches plutôt pointues.

    Je pense que le lieu est le plus approprié pour signaler ce qui vient de m’arriver.
    Comme toi il y a trois ans, il me semble que j’avais mesuré 16180 km, mais j’avoue que mon souvenir est quand même plutôt flou.

    En revanche il y a quelques jours avec google maps je retente la mesure en partant du sommet de la grande pyramide, et à 16180 km je tombe sur l’île et non à côté. Je suis un peu surpris vu tout ce que j’avais entend à ce propos, mais j’en profite pour préciser la localisation en poussant plus loin les décimales de phi, et je me retrouve à 16180,33 km au centre exact d’un cratère (qui est à peu près au milieu du côté gauche de ton triangle représenté plus haut) à environ 3km d’Hanga roa et 1.6 km du site d’Akivi. Cratère d’ailleurs agrémentés de Moaïs sur ces pentes internes.

    Puis je ferme mon navigateur, qui lui prend de me signaler un bug..bon..
    Et un peu plus tard l’envie me prend de réitérer l’opération, mais là à ma surprise (encore une fois) je trouve un chiffre maintes fois mentionné, et là en l’occurrence 16166,76 km pour le centre de ce cratère.

    Alors qu’en conclure ? il y a t-il un script qui modifie les mesures, et que là exceptionnellement il aurai bugué ? (je suis sous Linux)
    En tout cas c’est déroutant.

    1. Bonjour, merci de votre message.

      Ou alors vous aviez l’ancienne version de GOOGLE maps et cela à planté !!!! Même si en théorie cette version à été retiré du web en 2014. Je me souviens que j’avais gardé celle ci pendant longtemps alors que la nouvelle version était déjà sortie.

  17. Moi aussi je l’avais gardé longtemps l’ancienne l’a trouvant plus sympa, mais celle que j’ai utilisé est une version récente.

  18. Bonjour,
    J’ai une hypothèse (ça vaut ce que ça vaut) :
    Et si cette distance était une simple coïncidence et n’était pas volontaire de la part des batisseurs de ces deux monuments ?
    Cordialement

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