Le coffre et la chambre de Khéops, des dimensions d’une étonnante précision ? Par Flinders Petrie

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En 1888, l’anglais Flinders Petrie fait publier ses travaux d’arpentage et de mesure des pyramides de Gizeh. Un travail de titan réalisé à l’aide d’un Théodolite (instrument de géodésie doublé d’un instrument d’optique, utilisé pour effectuer les mesures d’une triangulation) et les meilleurs outils de mesure de son époque. Aujourd’hui encore, les travaux de Flinders Petrie font référence en la matière, et les dernières avancées dans le domaine de l’égyptologie confirment la précision des mesures qu’il fit. Par exemple, pour le côté base de la grande pyramide, il donne dans son livre une mesure de 230,35 m. En 2015, plus d’un siècle plus tard, les derniers travaux de mesure de cette base donnent 230,364 mètres ± 2,1 cm. Petrie a donc réalisé à son époque des mesures dont la marge d’erreur est la même que celle obtenue aujourd’hui avec des moyens modernes.

Dans les travaux de mesure du coffre de la chambre haute, Petrie fit encore une fois preuve d’une très grande rigueur : il réalisa pas moins de 669 points de mesure en tout sur ce coffre. Et bien qu’il ait subi des détériorations et qu’il soit partiellement brisé, notre chercheur mit un point d’honneur à mesurer ce coffre sous toutes ses coutures.

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Dans son livre, il indique que l’objet de granit n’est pas parfaitement à angle droit. Les erreurs des angles à l’intérieur du coffre sont de 0°13′, soit 89°47′ et 90°13′. Il donne les mesures qu’il a lui-même réalisées et qui furent confirmées plus tard, en 1966, par les plans de Norah Keefe et Vito Maragioglio ; ces auteurs ont arrondi toutes leurs mesures au centimètre le plus proche. (voir plan ci contre)

Le coffre mesure en intégrant les variations de mesure et les marges d’erreurs de ces outils, selon Petrie :

  • Extérieur : longueur de 2,2764m ± 5 mm, largeur de 97,8 cm ± 2 mm et hauteur de 1m0492 ± 2 mm.
  • Intérieur : longueur moyenne de 1m982 ± 3 mm, largeur de 68,1 cm ± 2 mm et profondeur de 87,4 cm± 2 mm.

 

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Pétrie décrivit son matériel, et expliqua que ses outils donnaient des valeurs avec une marge d’erreur qu’il comparait à celle des étalons officiels. Ces outils avaient des lignes graduées en pouce pouvant varier de 1/2000ème par pouce, soit une valeur comprise entre 2,539365 cm et 2,540635, soit 0,05% de marge d’erreur. Il fit état d’erreurs commises par ces outils pouvant varier entre 0,002% et 0,5% pour l’erreur la plus importante qu’il ait relevée par rapport à des étalons à différentes températures. Nous pouvons donc raisonnablement intégrer une marge d’erreur aux mesures proposées par ce chercheur. Toutes les explications concernant cette problématique se trouvent ici.

Que peut-on dire sur les dimensions du coffre ?

Première observation : sa surface au sol est de 0,98 x 2,28 = √5 = 2,236 m² ± 0,0016. Ce fait est remarquable, car il s’agit de la racine de 5 et donc du nombre d’or plus son inverse (1,618 + 0,618). Certes, il faut rester prudent : souvenons-nous que les marges d’erreur maximales font varier cette valeur entre 2,222 m² et 2,2454 m². Mais nous pouvons noter que la valeur exacte de la racine de 5 est comprise dans cette marge d’erreur.

Une autre curiosité est la surface du profil intérieur du coffre qui mesure 1,982 x 0,874 = 1,73226 m² = √3 ± 0,0002. Racine de 3, cette fois-ci. Et là encore, la valeur exacte de la racine de 3 est comprise dans les marges d’erreur de la mesure.

Quelle est la probabilité de trouver, dans les dimensions d’un objet présentant 6 cotations, deux expressions de la racine carré des nombres 3 et 5 qui sont tous deux des nombres premiers et font tous deux partie de la fameuse « suite de Fibonacci » (suite d’entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent) ? Il est difficile de l’évaluer. Pourrions-nous trouver ailleurs, dans les dimensions de ce coffre, le nombre suivant de la suite de Fibonacci, à savoir le 8, dont la racine est 2,828 ? En mesurant de la même manière les surfaces des faces extérieure et intérieure de l’objet, nous pouvons constater que la surface au sol (2,236) + la surface intérieure du petit coté du coffre (0,5958) nous donne 2,831 = √8 ± 0,003.

Le volume du coffre :

Il est intéressant de noter que le volume intérieur du coffre est de 1,1806 m³, ce qui, converti en coudée nous donne 8,2247 c³. Or, cette valeur est exactement le produit du nombre PI et du nombre PHI².

1,982 x 0,874 x 0,681 = π x Φ ± 0,006. La valeur exacte est comprise dans les marges d’erreur.

 

Conclusion intermédiaire

Il est difficile de trancher, le coffre étant très abimé. Il semble toutefois évident que si la chambre haute a des dimensions importantes, alors le coffre qui l’habite aussi. Surtout si, comme le suppose l’égyptologie, le coffre en question était censé accueillir la dépouille d’un pharaon. La facilité avec laquelle nous trouvons trois racines carrés (en mètre) de nombres issus de la « suite de Fibonacci » est plus que surprenante. Leur valeur exacte 2,236 et 1,732 et 2,828 est bien comprise dans les marges d’erreurs des mesures effectuées. La question que nous posons est la suivante : les bâtisseurs impliqués dans la construction de ce coffre de granit voulaient-ils indiquer l’usage de l’unité métrique ? Ou bien utilisaient-ils tout simplement le mètre au quotidien ? Il y a une nuance, car pour quelqu’un qui voudrait indiquer l’utilisation du mètre, le plus simple pour lui serait encore de concevoir un étalon. Par contre, si cette personne utilise le mètre dans la construction d’un lieu sacré avec le but de donner à cet espace des valeurs numériques particulières, nous pouvons logiquement nous attendre, en analysant les mesures de ce lieu, à faire ce genre d’observations.

Si les nombres sont des quantités, ils ont aussi des qualités ! D’où l’intérêt pour les anciens bâtisseurs de faire s’exprimer leurs propriétés dans l’architecture même des lieux sacrés qu’ils érigeaient.

Une autre chose m’a interpellé, c’est que l’erreur de l’angle droit à l’intérieur du coffre de 0°13′ permet par le calcul de la déviation d’obtenir un nombre surprenant. En effet, en voulant calculer la différence de largeur qu’implique cet angle, je fis une fausse manipulation sur ma calculatrice… et le résultat qui s’afficha me laissa perplexe :

1,98 m / cos 89°47′  ou 90°13′ = 523,5965 (523,6)

Je vous l’accorde, ce calcul semble n’avoir aucun sens, et c’était mon avis aussi au premier abord… mais lorsque l’on y regarde de plus près, il est fascinant de découvrir que cette valeur de 523,5965 est avec une très grande précision la valeur de 100π/6, qui retombe sur la fameuse coudée égyptienne de 0,523598 !

Cela signifie que si l’on trace une ligne de 1000 coudées avec une erreur d’angle de 0°13′, alors nous obtenons au bout de cette ligne un décalage de 1m98 qui correspond exactement à la longueur moyenne à l’intérieur du coffre.

Alors… est-il possible que cette erreur de 0°13′ dans ce coffre de granit soit en fait volontaire ? La question est audacieuse, pour ne pas dire farfelue, voire complètement dingue… mais elle mérite d’être posée, au vu de l’incroyable précision qui existe dans l’implantation et la conception de ces monuments. Je pense qu’il est possible que ce que nous prenons parfois pour des erreurs n’en soit tout bonnement pas.

Dans une conférence que je vous recommande, « Pyramide nouveau regard, » Howard Crowhurst (chercheur d’origine britannique implanté en Bretagne et travaillant sur les principes de l’architecture mégalithique) propose une réflexion tout à fait novatrice à propos de ce que nous prenons pour des erreurs dans les angles de la grande pyramide. Il montre que ces erreurs s’inscrivent à la perfection dans une géométrie à plus grande échelle afin de compenser les déviations angulaires d’une ligne droite que l’on trace sur une sphère. L’hypothèse est validée par la mesure de l’angle qui relie l’obélisque d’Héliopolis au coin sud-est de la grande pyramide. Cette découverte pourrait-elle être une nouvelle clef de lecture des monuments égyptiens, dont nous avons coutume de dire qu’ils sont d’une précision « presque » parfaite ?

Si tel est le cas, le coffre de la chambre de Khéops pourrait donc être aussi volontairement déformé. En découvrant que la chambre haute est presque parfaitement parallèle (0,016° d’erreur sur le parallélisme, ce qui est prodigieux) l’on peut se demander pourquoi le coffre présenterait une telle erreur 13 fois plus grande, et de 0,21°.

Les mesures de Petrie sont actuellement les plus exigeantes et rigoureuses qu’il m’ait été donné de trouver sur l’ensemble de cet édifice géant. Certes, certaines de ces mesures ont été ajustées récemment. Par exemple, les dernières estimations de la base de la pyramide sont 1cm plus grandes que celles de Petrie… mais ceci représente une erreur vraiment infime, et met une nouvelle fois en évidence l’extrême rigueur de ce très grand arpenteur.

La chambre haute : un parallélisme proche de la perfection.

Petrie releva aussi en différents points les dimensions de la chambre haute. Elle mesure selon lui :

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  • Longueur : 10m47,255 (412,305 pouces)
  • Largeur : 5m23,74 (206,198 pouces)

Soit un rapport de 1 / 2 précis à 0,02%, et une coudée de 0,5236655 mètres ; la marge d’erreur des mesures de Petrie confirme que la coudée mesure entre 0,52354 et 0,52366 cm, soit 52,36 cm ± 0,012%.

Le parallélisme de la chambre haute est quasiment parfait, l’écart le plus important est de 0°1’19 », soit 0,02°. Cette erreur infime pour un monument aussi ancien laisse clairement entrevoir l’incroyable exigence de précision de ces bâtisseurs.

 

Conclusion

Nous exposons ici des faits mesurés avec une très grande rigueur. Il est tout à fait possible que d’autres mesures plus récentes, réalisées avec d’autres outils, obtiennent des résultats très légèrement différents ; mais quoiqu’il en soit, le fond du problème ne réside pas dans la précision au 1/10ème de millimètre. Nous ne pouvons que constater les curiosités trouvées dans les dimensions du coffre et de tout l’édifice, qui sont rigoureusement exactes au sens mathématique du terme, avec des marges d’erreurs très faibles au sens physique de la mesure. Ce qu’il nous semble important de retenir ici, c’est que bien que l’édifice, daté de plusieurs millénaires, ait connu dans son histoire de nombreux tremblements de terre et que la chambre haute en porte encore la trace sous la forme d’une fissure dans l’une de ses poutres, les dimensions de cette chambre sont toujours à l’heure actuelle d’une extrême précision. Selon nous, ce travail de précision de la part des bâtisseurs avait un but, et nous le pensons d’autant plus en envisageant le fait que les outils de production et de mesure de l’époque étaient, selon la vision égyptologique classique, assez peu sophistiqués : l’effort alors pour parvenir à cette précision est plus que colossal.

Concernant le volume du coffre, nous pouvons également nous apercevoir que le volume extérieur est le double du volume intérieur, mettant clairement en évidence la volonté d’exprimer le simple et le double, pas seulement dans les dimensions de la chambre, mais aussi dans le volume du coffre. Il semble évident que la chambre haute de la Pyramide de Khéops soit une œuvre ou la géométrie nous donne des renseignements inestimables sur la pensée des bâtisseurs, et notamment l’unité de mesure. Rappelons que les dimensions de la chambre évoquent principalement, le nombre PI, le nombre PHI², le double carré, et le triangle 3, 4, 5 de part ses dimensions et proportions. Le coffre de la chambre semble quant à lui évoquer les nombres irrationnels que sont, √3, √5, √8. Le tout fonctionnant en unité métrique.

Nous vous invitons donc à envisager l’hypothèse que les dimensions de ce coffre ont un sens. L’intention des bâtisseurs était peut-être de construire un coffre dont la surface correspondrait au nombre que nous considérons aujourd’hui comme l’un des plus importants pour les peuples anciens : √5 (2,236)… ce nombre renferme en lui l’union du nombre d’or et de son inverse, symbole de la nature indissociable de la polarité : masculin / féminin, jour / nuit, chaud / froid, haut / bas, soleil / lune, yin et yang etc.

 

Remarque :

Ce coffre est un objet simple, trouver aussi facilement autant de propriétés qui semble évoquer des nombres irrationnels tels que ceux présentés ici est très étonnant. Peut être pouvez vous penser que l’on peut faire dire ce que l’on veut aux nombres, il s’agit d’une remarque assez classique. Mais avant de le dire, vous devez essayer avec des valeurs aléatoires. En voici que j’ai tirées pour vous.

Coffre virtuel :

Longueur extérieure = 2,86, Largeur extérieure = 0,96, Hauteur = 1,10

Longueur intérieure = 2,52, Largeur intérieure = 0,83, Profondeur = 0,92

Avec ce coffre, en faisant appel aux longueurs des segments, périmètres des faces, surfaces des faces, et volume vous devez trouver des relations numériques du même ordre que celles que nous observons sur le coffre de la chambre haute : √2, √3, √5, √8, PI, PHI, un rapport de volume intérieur extérieur en nombre entier. Il faut que les relations mathématiques soient simples. Vous ne pouvez pas multiplier les opérations. La marge d’erreur ne peut excéder 0,1%.

Bon courage.

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