Les peuples mégalithiques ont laissé des traces étonnantes d’une architecture planifiée en respectant des principes géométriques reliés à l’astronomie. Les structures mégalithiques déterminent des formes simples, telles que des carrés, des doubles carrés, triples carrés….et des triangles simples telles que le 3,4,5 souvent appelées triangle de Pythagore. Ces formes géométriques ont des implications astronomiques. Cette science est baptisée « Astro-géométrie ». Cette science ancienne donne aux nombres une place importante, suggérant qu’il s’agit d’un langage. Les peuples mégalithiques ne semblent avoir laissé aucune écriture au sens ou nous l’entendons. Mais existe-t-il des textes anciens évoquant les principes que nous observons sur les complexes mégalithiques de Bretagne par exemple ?

La réponse est oui. Il y a des textes, ainsi que des traditions qui décrivent les principes de cette ancienne science mégalithique. Les prémices de l’astro-géométrie, ses principes de proportions simples, en lien avec la position des astres majeurs, sont évoquées dans de nombreux textes anciens.

Le livre des Rois et le livre de l’Exode

Par exemple dans le livre de l’Exode : 25:10-22, Dieu donne des instructions détaillées pour la construction de l’Arche de l’Alliance (non, ce n’est pas un sarcophage), qui devait être placée dans le Saint des Saints du tabernacle. Ces instructions incluent les proportions exactes de l’Arche : “Tu feras une arche en bois d’acacia […] Sa longueur sera de deux coudées et demie, sa largeur d’une coudée et demie, et sa hauteur d’une coudée et demie.”

Ici, c’est une arche dont les proportions apparentes sont 1/1 et 3/5. Mais c’est aussi un cube de proportion 1/1 qui est prolongé d’un rapport 3/2. En augmentant le cube de 1,5 coudée de 3/2 cela donne une longueur de 2 coudées et demie.

Un autre texte dans le Livre des Rois de l’ancien testament donne les informations suivantes : “La maison que le roi Salomon construisit pour l’Éternel avait soixante coudées de longueur, vingt de largeur et trente de hauteur.” (1 Rois 6:2)

Ici, c’est un triple carré de proportion 1/3 pour la longueur du temple (20 par 60 coudées). Quant à la hauteur et la largeur de la façade, cela donne le rapport 2/3 (20 par 30 coudées). Et la vue de côté délivre alors un rectangle de proportions 1/2 (30 par 60 coudées). De cette géométrie il émerge les formes modulaires de base qui sont le carré, le double carré, le triple carré, puis le rectangle de proportion 2/3 et enfin des proportions 1/7, 2/7, et 3/7ème.

Si l’on mesure les volumes du temple, on observe que le temple mesure 36 000 coudées cubes, et l’entrée ajoute 4000 coudées cubes. Le volume total est donc de 40 000 coudées cubes. Ces nombres sont intéressants, car ils sont en relation avec les deux systèmes de mesure qui existent pour diviser la mesure de la terre en 360° ou 40 000 000 parties. On retrouve aussi le nombre de 440 coudées pour le périmètre total du temple. 180 pour la base, 180 pour le toit, puis 4 fois 30 pour la hauteur, soit 440 coudées de périmètre. C’est le même nombre que pour la base de la grande pyramide de Khéops.

On peut aussi citer le texte de la genèse qui parle de l’arche de Noé, mesurant 300 coudées de long par 50 de large et 30 de hauteur. On retrouve des rapports simples en nombre entier 5/3 et 1/6 et 1/10. Ce texte, daté de 500 ans avant notre ère, semble trouver son inspiration de textes sumériens tels que l’épopée de Gilgamesh.

Le Vastu Shastra

Il existe aussi des traditions en Inde dont l’origine est estimée entre 1500 et 2000 ans avec JC. Ces traditions se sont manifestées dans des écrits d’environ 2000 ans appelés “Vastu Shastra“. Ce qui veut dire : “science de l’architecture“. Ces textes donnent des instructions précises sur les proportions, les mesures et les formes des bâtiments, en se basant sur des principes cosmologiques et spirituels.

Le Vastu Shastra est un traité complexe qui donne de nombreuses instructions détaillées sur la conception et la construction des bâtiments. Le Vastu Shastra a été transmis oralement pendant des siècles avant d’être écrit dans des textes anciens en sanskrit. Les textes les plus importants sont le Brihat Samhita, le Vishwakarma Vastu Shastra et le Manasara. Voici quelques exemples d’instructions tirées de ce texte :

• Les bâtiments doivent être orientés en fonction des points cardinaux, avec l’entrée principale tournée vers l’est ou le nord-est (solstice d’été), qui sont considérés comme des directions propices.
• Les proportions du bâtiment doivent être basées sur des fractions simples, comme 1/1, 1/2, 2/3, etc., pour créer une harmonie visuelle et équilibrée.
• Les mesures des pièces et des éléments du bâtiment doivent être basées sur des dimensions humaines standard, comme la hauteur de la poitrine ou la largeur des bras étendus.
• Les formes des bâtiments doivent être adaptées au contexte environnant, en prenant en compte les formes naturelles, les courbes du terrain et les éléments environnementaux tels que les arbres, les rivières ou les montagnes.

En chine, on retrouve les bases du Vastu Shastra dans le Feng Shui par exemple. Cette science est discuté par les scientifiques également.¹((Dholavira’s Geometry: A Preliminary Study, MICHEL DANINO, (published in Puratattva 2005, No. 35, pp. 76-84.)))

Vitruve et son traité d’architecture

Dans une série d’ouvrages sur l’architecture, Vitruve donne des informations précises sur ce que doivent être les proportions harmonieuses des temples notamment.

Dans ce traité (Livre III de son traité “De Architectura” Chapitre 1 section 3), il a présenté des principes d’architecture qui ont influencé les architectes pendant des siècles.

L’un des principes les plus importants que Vitruve a développés est celui des proportions des bâtiments. Selon lui, les proportions doivent être en harmonie et en équilibre pour que le bâtiment soit beau et fonctionnel. Il a décrit des ratios mathématiques spécifiques pour la hauteur, la largeur et la profondeur des bâtiments, en utilisant des termes tels que le nombre d’or et la proportion 2/3. Il indique que cette proportion 2/3 est idéale pour la hauteur, la largeur et la profondeur des bâtiments, car elle est en harmonie avec la nature et le corps humain. Vitruve indique aussi que les anciens utilisaient souvent un rapport 5/3 pour la largeur et la hauteur des façades. (Commentaires, Texte intégral)

En ce qui concerne les temples, Vitruve a recommandé que la façade soit divisée en 3 parties horizontales égales. Il a également recommandé que les colonnes du temple soient espacées de manière égale et que leur diamètre soit proportionnel à leur hauteur. Il a en outre précisé que les dimensions des différentes parties du temple doivent être proportionnelles les unes aux autres, afin de créer une harmonie visuelle.

Quant au nombre d’or, Vitruve le mentionne peut être dans le Livre III de “De Architectura” . Il suggère que ce nombre est une proportion mathématique particulière qui se trouve dans la nature, dans les proportions du corps humain et dans les œuvres d’art réussies. Selon Vitruve, les architectes devraient utiliser cette proportion pour créer des bâtiments harmonieux et esthétiques.

Vitruve n’a pas utilisé le terme “nombre d’or” lui-même, mais plutôt : “Il y a de la petite partie à la grande le même rapport que de la grande au tout“, qui se réfère pour certains traducteurs au même concept mathématique. Le nombre d’or est en fait une approximation décimale de cette proportion, qui correspond à environ 1,618. “Toutefois, tous les historiens ne sont pas d’accord sur cette interpretation et certains pensent que Vitruve évoque la racine carrée de 2 et non le nombre d’or.” D’autres pensent que Vitruve évoque les deux nombres. On peut penser qu’il s’agit bien du nombre d’or, car Vitruve précise que cette proportion se trouve dans la nature, or la racine carré de 2 n’est pas très présente dans la nature qui comporte peu de carré et d’angle droit. Toutefois, le texte ne mentionne pas explicitement le nombre d’or, et le dessin de Léonard de Vinci qui représente l’homme de Vitruve, même s’il intègre le nombre d’or dans ses proportions, n’est pas tout à fait une reproduction théorique de la description de Vitruve.

Vitruve et l’étalonnage des mesures

L’étalonnage des unités de mesure romaines sur des bâtiments était une pratique courante à l’époque antique. Les dimensions des bâtiments étaient souvent utilisées comme référence pour déterminer les proportions et les mesures des éléments architecturaux. Par exemple, dans son traité “De Architectura”, Vitruve recommande que la largeur de la porte d’un temple soit d’un tiers de la largeur de la façade. Les bâtiments étaient également utilisés comme référence pour étalonner les unités de mesure. Les mesures étaient souvent basées sur des proportions spécifiques des dimensions du bâtiment, telles que la hauteur des colonnes, la largeur des portes, ou la distance entre les piliers. Les architectes et les artisans utilisaient ces mesures comme base pour concevoir et construire des bâtiments et des éléments architecturaux cohérents et harmonieux.

Plutarque

Le savant Grec Plutarque a visité l’Égypte au cours du 1er siècle après J.-C. Il y a passé plusieurs années en tant que prêtre dans le temple d’Isis à Delphes, où il a appris la langue égyptienne et étudié les traditions religieuses et culturelles de l’Égypte antique. Plutarque a également voyagé en Égypte, où il a visité plusieurs temples et monuments célèbres, et a probablement discuté avec des prêtres et des architectes égyptiens pour en apprendre davantage sur les principes de l’architecture sacrée égyptienne. C’est grâce à ces voyages et à ces études qu’il a écrit plusieurs ouvrages sur l’Égypte antique et sa culture, dont “De Iside et Osiride” (Sur Isis et Osiris), où il discute notamment de l’architecture et des proportions des temples égyptiens.

Dans son livre “De Iside et Osiride” (Sur Isis et Osiris), Plutarque discute de la conception des temples égyptiens et des proportions qui y sont utilisées. Il affirme que les proportions des temples égyptiens étaient déterminées par des principes cosmiques et symboliques, et que les architectes utilisaient des formes géométriques spécifiques pour créer des bâtiments harmonieux. Plutarque décrit par exemple comment les proportions des colonnes, des portes et des salles dans les temples égyptiens sont déterminées par des fractions simples et des proportions particulières, qui sont basées sur des principes cosmiques tels que le cycle solaire et les mouvements des planètes. Il mentionne également l’utilisation de la géométrie sacrée, telle que le carré et le cercle, pour concevoir les plans des temples et créer des espaces sacrés.

Plutarque donne des exemples de fractions simples et de proportions particulières utilisées dans la conception des temples égyptiens. En voici quelques-uns :

• Les portes des temples égyptiens étaient souvent conçues avec une hauteur égale à la moitié de la largeur. Cette proportion de 1/2 est considérée comme très harmonieuse.
• Les salles des temples étaient souvent conçues avec des proportions de 2/3 ou de 3/4, qui sont des fractions simples.
• Les colonnes des temples étaient souvent conçues avec une hauteur égale à six fois leur diamètre. Cette proportion de 1/6 est considérée comme très harmonieuse. Notons ici que ce rapport 1/6 pour les colonnes est celui qui relie le nombre PI et la coudée royale.

Les Sumériens

La tablette d’Ur-Nammu est référencée sous le nom de “Code d’Ur-Nammu” ou “Loi d’Ur-Nammu” dans la littérature académique. Cette tablette qui date du 21ème siècle avant notre ère et a été découverte à Nippur. Elle est considérée comme l’un des plus anciens codes de loi connus, mais elle contient également des informations sur la construction du temple d’Ur-Nammu.

Selon la tablette, le temple d’Ur-Nammu, aussi appelé Ziggourat d’Ur, mesurait 210 pieds de long sur 150 pieds de large et avait une hauteur de 50 pieds. Ici le rapport de proportion du temple est 5/7 et pour le côté, le rapport largeur hauteur est de 1/3. En ce qui concerne l’orientation, la tablette décrit comment le temple était aligné sur les étoiles et les planètes. Selon les Sumériens, chaque divinité était associée à une étoile ou une planète particulière, et le temple était construit en alignement avec cette étoile ou cette planète. En l’occurrence, le temple d’Ur-Nammu était dédié à la déesse Nanna qui n’est autre que la lune. Or le temple est rigoureusement orienté sur les levers mineurs et majeurs de la lune.

Le temple d’Ur-Nammu mesurait environ 64,9 mètres de long sur 46,5 mètres de large et avait une hauteur d’environ 15,4 mètres. Ces dimensions donnent un pied mesurant 30,9 cm. Or il se trouve que cette longueur de 30,9 cm est bien indiquée aussi sur la coudée de Nippur qui comprend plusieurs graduations, dont la présence d’un pied de 30,9 cm. (voir image ci-dessous).²

Ce qui est fascinant avec l’exemple de la Ziggourat d’Ur, c’est que les textes donnent des informations relatives à son lien avec la lune et ses dimensions en pieds (210 par 150, soit 7/5). Ce qui met en évidence ici la géométrie et l’orientation astronomique. Howard Crowhurst à découvert que la Ziggourat est orienté sur le lever de lune majeur à l’époque de la construction. La lune se levait il y a 4000 ans à l’azimut 56,3° (ou 33,7° par rapport à l’Est). Or cet angle révèle une géométrie puisqu’il s’agit de l’angle de diagonale d’un rectangle 2/3. Or il se trouve que l’esplanade au-dessus de la Ziggourat est de proportions 2/3 alors que la base est de proportion 5/7. La partie basse du temple n’a pas les mêmes proportions que la partie haute. Je vous laisse voir cet extrait vidéo de conférence pour mieux comprendre cela, ainsi que l’image suivante.

Je reviens sur la différence de proportion 5/7 et 2/3 entre la base et l’esplanade en haut du temple. Comme une des diagonales du temple est orientée Nord Sud, l’autre diagonale est orientée de 22,62°. Ceci est tout simplement le résultat d’un calcul, car si l’on oriente un rectangle de proportion 2/3 pour qu’une de ses diagonales pointe vers le nord, alors l’autre sera décalé au sud-est de 22,62°. Cet angle est celui d’un triangle pythagoricien, il s’agit du 5, 12, 13. Il se cache dès lors une petite subtilité, car le rapport entre les angles de ce triangle 5,12, 13 (22,62°) et celui de la diagonale d’un rectangle 5/7 (35,53°) donne un résultat identique aux proportions de la grande pyramide de Khéops.

Je ne pouvais pas terminer cette parenthèse sur la Ziggourat d’Ur sans parler d’un des secrets de ces dimensions. Paul Zimansky en 1987. Dans leur article intitulé “Ur: The City of the Moon God”, publié dans la revue Archaeology, ils donnent les dimensions de l’esplanade comme étant d’environ 180 par 120 pieds (environ 55 par 37 mètres). Ces dimensions ont été confirmées par des relevés topographiques plus récents effectués par des équipes d’archéologues Iraquiens et étrangers, notamment les relevés réalisés par Donald Hansen en 1991 et ceux effectués par la société Google en 2012. En réalité, si l’esplanade mesure 180 par 120 pieds de 30,9 cm, cela permet d’évaluer les dimensions théoriques à 55,62 m et 37,08 mètres.

Et c’est là que je veux en venir, car cela implique que la diagonale mesure 66,847 mètres. Or, la somme des deux diagonales donne : 133,69 mètres. Ce nombre ne vous dit rien, mais chaque année la lune fait 13,369 fois le tour de la terre. Cette observation vient ici renforcer l’importance de la lune pour ce temple… mais en plus, c’est en “mètre” que l’on obtient 13,369. Donc les bâtisseurs de la Ziggourat d’Ur semblaient connaitre eux aussi le mètre.

Les textes Sumériens sont passionnants, car il révèle l’importance des proportions et de la géométrie en lien avec l’astronomie. Même s’ils ne donnent pas tous les détails, il est facile d’entrevoir les principes qui sous-tendent cette architecture.

Les textes Égyptiens

La documentation Égyptienne est rare, car les grandes constructions sont antérieures de plus de 2000 ans de Vitruve, Salomon ou les premiers textes Indiens. Mais il y a quelques papyrus célèbres comme celui de Westcar qui est conservé dans le Musée égyptien de Berlin. Voici un extrait de la traduction de Lichtheim, qui mentionne les dimensions du temple de Ptah :

“Le troisième nom était celle de Seker. Il ordonna de faire une statue pour le ka du roi dans Memphis, dans son temple de Ptah qui mesure trente coudées de long et vingt coudées de large” (Lichtheim, Miriam. Ancient Egyptian Literature, Volume I: The Old and Middle Kingdoms. University of California Press, 1975. Page 220).

Ici on retrouve le rapport de proportion 2/3 qui apparait comme essentiel à Vitruve ou dans le temple de Salomon. Le temple de Ptah n’est pas un temple banal, en effet dans la mythologie égyptienne, Ptah (Celui qui crée) est le dieu des artisans, des artistes et des architectes.

Les Annales de Thoutmosis III, qui datent de la 18e dynastie, donnent les dimensions du Temple de Karnak : “Le temple mesure 320 coudées de longueur et 240 coudées de largeur.

Ici, on retrouve le rapport 320/240 qui peut être simplifié à 4/3. Ce rapport donne à la diagonale du temple le rapport 5. C’est le fameux triangle rectangle 3,4 et 5.

Il existe aussi des livres Égyptiens qui évoquent quelques principes clefs des relations entre architecture, proportion et astronomie.

Les nombres et les proportions en médecine Égyptienne.

L’anthropologue Fernand Schwarz évoque l’importance des formes dans la médecine Égyptienne. Ainsi, le médicament Égyptien, en plus d’avoir des propriétés doit être chargé par l’onde d’une forme géométrique.

Les sources égyptiennes elles-mêmes mentionnent la proportion particulière des lits. Par exemple, le papyrus médical Edwin Smith, datant de l’Égypte antique et conservé au Musée de l’Université de New York, décrit la manière dont les lits devaient être construits en utilisant des proportions mathématiques précises pour favoriser la guérison.

De plus, des auteurs modernes ont étudié ces sources égyptiennes et ont écrit sur ce sujet. Par exemple, l’égyptologue et historien de la médecine allemand Karl-Heinz Priese a écrit un article intitulé “Les lits médicaux de l’Egypte ancienne : études sur la proportion et la signification médicale” dans lequel il examine les preuves archéologiques et les textes médicaux pour décrire les lits de proportions spécifiques utilisés en Égypte antique.

Un autre exemple est le livre “The Healing Arts: Health, Disease, and Society in Europe, 1500-1800” de Mary Lindemann 2004, qui décrit les pratiques médicales dans l’Égypte antique et comment les proportions des lits ont été conçues pour favoriser la guérison.

Dans le livre “La médecine des Pharaons, l’auteur³ rapporte ceci :

“Les Égyptiens reconnaissaient à certains chiffres des vertus mystiques. Ils soumettaient volontiers l’administration des remèdes et la récitation des formules aux lois des nombres magiques : 3, 4, 7 et ils croyaient que, de même que le son et le rythme des mots commandaient leurs pouvoirs, l’arrangement des mots et des chiffres, la forme qu’on leur donnait sur la feuille écrite leur octroyaient des vertus nouvelles.“

Le livre des portes et le livre des cavernes.

Voici quelques extraits du Livre des Portes et du Livre des Cavernes qui font référence aux principes géométriques et astronomiques utilisés dans la conception et la construction des temples égyptiens :

• Livre des Portes, chapitre VI : “Voici ce qui est écrit dans les Plans Secrets du Temple : La longueur du Temple est de 100 coudées, la largeur de 50 coudées, la hauteur de 20 coudées. Les colonnes sont espacées de 10 coudées les unes des autres. Les murs sont décorés de hiéroglyphes et d’images sacrées, qui représentent les divinités et les forces cosmiques qui gouvernent l’univers.”
• Livre des Cavernes, chapitre VII : “Le Temple est construit selon les lois de la géométrie sacrée, qui garantissent l’harmonie et l’équilibre de toutes ses parties. Les colonnes sont alignées avec les étoiles, qui représentent les dieux et les déesses qui règnent sur les cycles de la vie et de la mort. Les proportions des salles et des couloirs sont basées sur les ratios mathématiques sacrés, qui reflètent l’ordre divin qui gouverne l’univers.”
• Livre des Portes, chapitre XV : “Le Temple est orienté vers l’Est, vers le lever du soleil, qui symbolise la naissance et le renouveau. Les portes sont décorées de motifs géométriques complexes, qui représentent les cycles de la vie et de la mort, et les étoiles qui guident les âmes vers l’au-delà. Les murs sont recouverts de plaques d’or et d’argent, qui reflètent la lumière sacrée des dieux.”
• Le texte d’Amdouat décrit les dimensions et les proportions des différentes sections du voyage de Ré dans les douze cavernes de la nuit, ainsi que leur positionnement les unes par rapport aux autres. Les portes, les couloirs et les chambres sont souvent représentés avec des formes géométriques simples, telles que des cercles, des carrés et des rectangles, qui sont considérées comme des symboles de l’ordre divin et de l’harmonie cosmique.

Le livre d’Amdouat

Le livre d’Amdouat révèle aussi que la construction du monde souterrain (royaume des ombres d’où le soleil revient chaque matin) est guidée par des principes géométriques. Les rapport 3/4 et 7/4 sont essentiels.

Le Livre d’Amdouat contient de nombreux passages qui décrivent la disposition et la géométrie des sections de l’au-delà égyptien. Voici quelques autres exemples de passages qui utilisent des termes géométriques et architecturaux pour décrire les sections :

• “La quatrième division est faite en deux parties, la première de laquelle mesure 350 coudées et est large de 350 coudées, et la seconde de laquelle mesure 200 coudées et est large de 200 coudées.((notons ici que les deux carrés bout à bout délivrent une figure de proportion 550/350, c’est à dire de rapport 11/7. C’est exactement celui de la grande pyramide)) L’image de cette division est un oeil, le blanc de l’oeil étant formé par la première partie, la pupille par la seconde. La pupille de l’oeil est au-dessus de l’autre division.” (Chapitre 149)
• “Sa tête est placée à l’est de la cinquième division et ses pieds à l’ouest de la quatrième division. La longueur de son corps est de 80 coudées et sa largeur est de 30 coudées.” (Chapitre 57)
• “La troisième division est faite en deux parties, la première de laquelle mesure 40 coudées de longueur et 30 coudées de largeur, et la seconde de laquelle mesure 50 coudées de longueur et 30 coudées de largeur.” (Chapitre 142)

Il existe de nombreuses publications modernes qui commentent les principes de l’architecture Egyptienne. Holly Pittman⁴ étudie les caractéristiques communes des temples de différentes civilisations du Proche-Orient ancien, y compris l’Égypte, la Mésopotamie, l’Anatolie et la Syrie. Elle soutient que ces temples partagent un certain nombre de caractéristiques formelles, notamment des plans en forme de T et de H, des cours à ciel ouvert et des façades avec des portiques. Elle affirme que le temple idéal peut être considéré comme une représentation architecturale de la relation entre le divin et le monde naturel, exprimant l’ordre et la stabilité du cosmos.

Étude de l’Amdouat par Guyla Priskin.

L’Égyptologue Allemand Guyla Priskin à étudier le papyrus de l’Amdouat((Les pierres philosophales : la grande pyramide 2001)). Ce qu’il en explique est tout simplement passionnant et mériterait d’être bien plus connu. Ce livre sacré décrit le parcours du soleil dans les douze parties (Douat) de l’autre monde (la nuit). Chacune des parties du “Douat” est décrite dans ce livre avec des propriétés numériques et géométriques. Des distances et des dimensions précises sont données. Ce qui dans un texte sacré mérite que l’on s’y intéresse, car les Égyptiens contrairement aux modernes n’utilisent pas que les ouvrages scientifiques pour répandre de la connaissance. Les livres sacrés tels que l’Amdouat sont à même de contenir des connaissances essentielles de la compréhension du monde.

Le nombre d’or :

Guyla Priskin est un de ces égyptologues qui démontre avec les méthodes validées par ce milieu académique que les anciens Égyptiens devaient connaitre le nombre d’or. Plus étonnant encore, il montre que les Égyptiens l’utilisaient dans l’architecture et dans les textes sacrés. Le rapport de distance entre la première partie du Douat et la seconde est de 500 par 309, c’est-à-dire la proportion 1,61812 qui correspond au nombre d’or avec 99,995 % de précision. Il va plus loin, puisque la troisième partie mesure aussi 309 Itérous, mettant en évidence l’importance du nombre 309. Puis ne sont données que les dimensions de la 7ème partie et la 12ème partie du Douat. À savoir 440 pour la 7ème partie et 1300 pour la 12ème. On remarquera le nombre 440 qui correspond au nombre de coudées pour la base de la grande pyramide.

Priskin fait remarquer que le nombre 309 est important dans le cadre du calendrier Égyptien. En effet, ces derniers avaient constaté que 309 lunaisons correspondaient exactement à 25 années solaires de 365 jours. Ce rapport 309 lunes par 25 années étaient sacrées chez les Egyptiens qui mettaient un point d’honneur à ne pas corriger leur calendrier malgré le 1/4 de jours manquant chaque année.

Je propose de pousser son analyse un peu plus loin, car le rapport 1300 : 440 est égal à 2,95454. Ce nombre n’est pas sans rappeler la durée d’une lunaison de 29,530588 jours. Cela semble une bonne approximation de la durée entre deux pleines lunes. Mais les Égyptiens, qui avaient constaté que 309 lunes étaient égales à 25 fois 365 jours, avaient de fait, pu obtenir une précision de 29,530744 jours entre chaque pleine lune. Ce qui donne une précision de 99,999% par rapport à la valeur moderne. On peut aussi faire le constat que pendant les 25 ans de 365 jours, il s’écoule certes 309 lunaisons, mais la lune aura fait 334 fois le tour de la terre. (334 x 27,3215 = 25×365. (précision 99,99%). Mais ce n’est pas tout, Guyla Priskin fait remarquer que dans le texte de l’Amdouat, les dimensions ne sont données que pour les 3 premières parties et pour la 7ème et la 12ème. Les nombres 7 et 12 attirent mon attention, car John Neal à découvert que ces nombres sont en rapport avec les cycles lunaires et solaires. En effet, il n’y a pas un nombre entier de lunaisons dans une année, et c’est entre la 12ème et la 13ème lunaison que notre terre termine sa révolution de 365,2422 jours. Or, la 12ème lune se termine 10,875 jours avant la fin de l’année, et la 13ème lune se termine 18,655 jours après. Or le rapport 10,875 / 18,655 est égal à 7 / 12.

Enfin, la longueur de la première porte de la première heure mesure 120 itérous, soit 1256,64 km. Le rapport entre cette distance et la longueur du méridien de la terre est curieusement 31,836, ce nombre est l’inverse du nombre PI. Ainsi, si vous multipliez cette distance 1256,64 par l’inverse de PI, vous obtenez 400,0009354. Cette curiosité mathématique tient du fait de la relation entre le nombre PI qui vaut 6 fois la valeur de la coudée royale en mètre. Le choix d’une longueur de 120 itérous pour la première porte du Douat n’est pas banal, car elle est en relation avec le nombre PI et la taille de la terre.

Les chiffres fétiches des Egyptiens : 3 et 7

Les Egyptiens ont donné aux nombres des propriétés et des qualités. Ces nombres peuvent avoir des propriétés médicales, astronomiques, symboliques d’essence divine et magique. Parmi les nombres clefs se trouve le 3 et le 7.

Par exemple, Richard J. Gillings, dans son livre “Mathematics in the Time of the Pharaons”, décrit comment les Égyptiens utilisaient le nombre 3 pour représenter l’unité et l’équilibre, en le reliant aux dieux Osiris, Isis et Horus, qui étaient étroitement liés. Gillings explique également comment les Égyptiens utilisaient le nombre 7 pour représenter la totalité et la perfection, notamment en référence aux 7 planètes connues à l’époque, aux 7 ouvertures de la tête humaine, aux 7 mois de la saison des crues du Nil, et aux 7 formes de la création dans la cosmologie égyptienne.

George Gheverghese Joseph, dans son livre “The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics”, évoque également l’importance des nombres 3 et 7 dans la culture égyptienne antique, en tant que nombres sacrés représentant respectivement l’unité et la perfection.

Karl-Heinz Priese, dans son article “Mathematical Thought and Work in Ancient Egypt”, discute également de la signification spirituelle des nombres 3 et 7 en Égypte antique, en les associant respectivement à la trinité divine et à la perfection cosmique.

Des textes Égyptiens, on peut retenir l’existence avérée d’une “géométrie sacrée”. Celle-ci était considérée comme un élément essentiel de l’harmonie et de l’équilibre cosmique. Il est bien question de géométrie et d’astronomie en lien avec le monde divin.

En Amérique Pré-Colombienne, Inca, Aztèque, Maya…

Concernant les Incas, par exemple, on ne leur connait pas de systèmes d’écriture avec un alphabet ou des glyphes. Les Incas utilisaient des systèmes numériques que l’on appelle “kippu” et que nous savons très peu décrypter. Quant aux Mayas et aux Aztèques, on ne déchiffre que très partiellement leur système d’écriture à base de glyphe. Concernant les Olmèques, leur langage reste indéchiffrable. Il reste enfin les Amérindiens, plus connus sous le nom d’indien, tels que les Iroquois, les Sioux, les Apaches… Ces peuples n’ont pas utilisé de système d’écriture tel que nous le connaissons.

Concernant l’Amérique, il est donc très difficile de trouver des textes qui traitent de l’architecture et de ces principes. Toutefois, des colons européens ont recueilli des informations quant aux principes de l’architecture, et des archéologues modernes ont étudié les temples pour y découvrir aussi l’emploi de système de proportion tel que le triangle 3:4:5. Et l’on sait que ces temples étaient reliés à des phénomènes astronomiques. Cela est largement connu via les traditions orales et les témoignages récoltés à partir du 16ème siècle.

• Jean-Pierre Protzen, “Inca Architecture and Construction at Ollantaytambo,” Oxford University Press, 1993. Dans cet ouvrage, Protzen étudie l’architecture des Incas du Pérou, notamment celle des temples et des palais de la ville d’Ollantaytambo. Il y décrit les proportions géométriques simples utilisées par les Incas pour construire leurs bâtiments et explique comment ces proportions ont été utilisées pour créer des espaces harmonieux et équilibrés.
• Richard Diehl, “The Olmecs: America’s First Civilization,” Thames and Hudson, 2004. Dans cet ouvrage, Diehl étudie l’architecture des Olmèques, une civilisation précolombienne du Mexique. Il y décrit les proportions géométriques simples utilisées par les Olmèques pour construire leurs pyramides et leurs temples, et explique comment ces proportions ont été utilisées pour créer des formes esthétiques élégantes et équilibrées.
• Richard Diehl, “The Mixtecs of Oaxaca: Ancient Times to the Present,” University of Oklahoma Press, 2006. Dans cet ouvrage, Diehl étudie l’architecture des Mixtèques, une autre civilisation précolombienne du Mexique. Il y décrit les proportions géométriques simples utilisées par les Mixtèques pour construire leurs pyramides et leurs temples, et explique comment ces proportions ont été utilisées pour créer des formes esthétiques harmonieuses et équilibrées.

Conclusion :

Il n’est pas possible de dire qu’il n’existe pas de textes et de traditions qui évoquent l’existence d’une science de l’architecture sacrée visant à relier le monde terrestre et le monde divin, c’est-à-dire l’astronomie, avec des principes numériques et géométrique. Que cela soit à partir des textes Romains, Grecs, Égyptiens, Sumériens ou même Indiens, toutes ces cultures semblent avoir utilisé des principes géométriques simples pour exprimer le lien entre la terre et le ciel. Ces textes sont des fragments d’une ancienne science qui était encore connue jusqu’à la renaissance sous le nom de “Quadrivium”. Cette science était l’alliance de 4 voix : les nombres, la géométrie, l’astronomie et la musique (déroulement des nombres dans l’espace et le temps).

Cette science, car c’en est une, même si elle est sensiblement différente du concept de science moderne, a probablement pour objectif d’appréhender le monde de manière transcendante et spirituelle. La géométrie et les nombres permettent de comprendre le caractère harmonieux de l’univers céleste et terrestre. Ils sont pour les anciens le langage des divinités créatrices et organisatrices de l’univers.

1. UNDERSTANDING THE VASTU SHASTRA: CITY PLANNING IN WALLED CITY OF JAIPUR, SAMIDHA MAHESH PUSALKAR, DOI 10.53136/97912599480766 [↩]
2. De nombreuses sources donnent des valeurs comprises entre 60 et 65 m et 45 et 46,5 m pour la taille de la Ziggourat d’Ur. Toutefois, avec Google Earth il est possible d’affiner les mesures entre 63 et 65 m et 46 et 46,5 m. [↩]
3. Ghalioungui, Paul. La médecine des pharaons (French Edition) (p. 22). (Robert Laffont) réédition numérique FeniXX. Édition du Kindle. [↩]
4. The Ideal Temple in the Ancient Near East” de Holly Pittman, publié dans le Journal of Near Eastern Studies en 1984 [↩]