Distance de Gizeh à l’Ile de Pâques : 16180.3 km ?

Préambule.

Une question à été soulevée dans l’émission “la tronche en live” opposant un Zététicien à Jacques Grimault et Patrice Pooyard. Le débat est globalement sans intérêt, j’ai trouvé que Jacques Grimault se perdait en explications incompréhensibles et son interlocutteur Thomas faisait preuve d’un scepticisme chronique. Bref, le débat est une opposition frontale qui ne peut qu’aboutir qu’à l’auto destruction des idées, il n’y aucun enrichissement dans le débat….

Toutefois, un des arguments des Zététiciens est de dire que la distance Gizeh jusqu’à l’Ile de Pâques est fausse d’une vingtaine de kilomètres. Jacques Grimault et Patrice Pooyard n’ont à mon sens pas su répondre avec assez précision. Je me propose d’éclairer le débat concernant la distance entre l’Ile de Pâques et la grande pyramide de Khéops. Voici donc mes réflexions et vérifications sur ce point bien plus compliqué qu’il n’y parait.


Vérification de la question épineuse : La distance Gizey – Ile de Pâques fait elle 16180 km ou pas ?

Lorsque le documentaire sort sur la toile fin 2012, j’ai vérifié cette distance avec l’application Google Maps. Voici le résultat que j’obtiens alors. La nouvelle version de Google Maps est apparue en février 2014.

distance kheops ile d epaque

 

Le résultat est précis à 100 mètres près. Le plus compliqué étant de définir le centre de l’ile de Pâques. J’ai donc choisi le centre du triangle isocèle formé par les 3 principaux volcans de l’Ile de Pâques et qui sont à l’origine de sa naissance selon les géologues.

Voici ce triangle qui marque le centre de l’Ile de Pâques.

Ile de Paque triangle corrigé

 

Plus tard, je me suis acheté la version professionnel de Google Earth . Le résultat que j’obtiens alors est différent de 12 kilomètres.

Il est clair que ce résultat de 16168 km ne peut pas être considéré comme une approximation de la valeur de PHI en kilomètre.

16168 km GE

 

16168 contre 16180 : Pourquoi une telle différence ?

La réponse est simple. L’ancienne version de Google Maps, utilisait un autre modèle de calcul que la nouvelle version et de Google Earth.

En effet, Google Earth utilise le système WGS84, qui est précis pour géolocaliser, mais aussi pour calculer les distances longues. Le système WGS84 est fiable pour mesurer les distances et définir les distances sur des milliers ou dizaines de milliers de kilomètres.

Puis j’ai refait la mesure avec la nouvelle version de Google Maps. Le résultat est encore différent !!! 16162 km. Ce résultat pourrait correspondre aux données que l’on trouve avec le modèle de calcule des distance FAI Sphère qu’on trouve ici. (http://williams.best.vwh.net/gccalc.htm).  Ce résultat est obtenue en modélisant la terre comme une sphère de rayon moyen volumétrique de 6371 km.

16162 GM

 

J’ai donc décidé de faire moi même les calculs de trigonométrie, afin de comprendre pourquoi nous observons un tel écart entre la distance des deux versions de Google Maps et aussi avec Google Earth.

Comment calculer la distance à partir des coordonnées GPS et des différents rayons de la terre ?

L’affaire n’est pas simple, car le diamètre polaire de la terre est de 12713 km, le diamètre équatoriale de 12756 km et le diamètre moyen volumétrique de 12734 km. Attention, le diamètre volumétrique moyen, ne permet pas de connaitre la distance entre l’Ile de Pâque et Gizeh, car il se contente d’arrondir la terre pour obtenir le même volume et non les mêmes distances… la nuance est subtile.

calcul trigo

terre applatie

Conclusion :

Aucune de ces mesures n’est juste en réalité, ce ne sont que 4 modélisations. On constate néanmoins quelque chose d’intéressant. La distance est bien de 16180 km si on considère dans le calcul le rayon équatoriale. C’est probablement comme cela que fonctionnait Google Maps avant 2014. On notera que la distance 16161.9 km qu’on trouve avec la nouvelle version de Google Maps correspond désormais à ce qu’on trouverai si on intégrait le rayon volumétrique moyen,  c’est comme cela que fonctionne Google Maps.

Enfin, la mesure que j’ai effectué par le calcul me donne 16171,4 km, elle est très proche de la mesure Google Earth. Toutefois, mon calcul n’est pas parfait, je me suis contenté d’intégrer une réduction nord sud et linéaire du rayon de la terre de 237 mètres par degrés à mesure que l’on monte vers le nord ou descend vers le sud.

Il me semble de plus en plus évident, que la distance 16180 est juste, uniquement si on raisonne à partir d’une terre ronde de rayon équatoriale.


L’angle d’azimut Gizeh – Ile de Pâques mesure 5,236°

Les choses se compliquent, car la droite qui rejoint Gizeh et l’Ile de Pâques n’est pas verticale, c’est une droite inclinée d’un peu plus de 9° par rapport à l’axe Est Ouest (5.23° dans le sens Gizeh Pâques et 14.26° dans le sens Pâques Gizeh).

La distance mesurée avec Google Earth exprimée en seconde d’arc est 522884″ d’arc, l’angle formé par la direction Gizeh – Ile de Pâques sur cette distance là est de 270 – 264.77 = 5.23°

paque gizeh en seconde d'arc

Toutefois, l’estimation de Google Earth, nous l’avons vu est sous estimée.  L’angle de 5.23 est en réalité plus proche 5.236°.

Quant à la distance exprimée en seconde d’arc, vaut elle 523 600 secondes d’arc ?

Sur Google Earth, la seconde d’arc mesure 30,92 mètres, cette mesure correspond à 1/3600ème de 1 degrés du périmètre de l’équateur de la terre.

Mais il y a une autre seconde d’arc, c’est celle du méridien, et dont la valeur moyenne est de 30,87 mètres. Dans ce cas là, la distance Gizeh Ile de Paques exprimées en seconde d’arc est de : 523 744 secondes d’arc, soit une précision de 99,97%, qui est suffisamment bonne pour poser cette hypothèse comme un fait qui compte.

Bref, une distance de 16180 km ou 523 600″ d’arc ± 0.07%, et une direction Gizeh – Pâques de 5.236° ±0.001°, cela commence à faire beaucoup de choses étonnantes…. En voici une autre.

Conclusion :

La distance réelle qui sépare l’Ile de Pâques de la Pyramide de Khéops est comprise entre 16168. Les logiciels Google Earth et Google Maps utilisent pour ce genre de mesure un modèle mathématique différent. La marge d’erreur de Google Earth est très faible.

Il est très probable que la distance de 16180 km fourni avec Google Maps ancienne version ait pu être calculé  à partir du rayon équatoriale.

Voici les indices qui convergent à démontrer que les Égyptiens on reliés  Gizeh à l’Ile de Pâques :

  • L’azimut Gizeh – Ile de Pâques est de 5.236° pour se rendre à l’Ile de Pâques depuis Khéops. Ce nombre c’est la coudée de 52.36 cm exprimées numériquement en degrés moderne (base 360).
  • La distance exprimée en seconde d’arc méridionale est 523 744  évoque aussi la coudée égyptienne de 52.36 cm.
  • La distance est de 16180 km en appliquant le rayon équatoriale, ce qui est difficilement attribuable par un hasard fortuit car cela renvoi bien à une caractéristiques géodésiques de la terre.

Cela commence à faire beaucoup d’indices qui permettent d’envisager ce lien entre Gizeh et l’Ile de Pâques, non pas à la manière dont le font les archéologues et historiens en grattant le sol ou en ouvrant des livres, mais en faisant appel au seul langage universelle capable de traverser le temps : la géométrie et les mathématiques.

Au final, pour savoir qui à raison, je dirais ni l’un ni l’autre, mais il est par contre vrai que la distance entre l’Ile de Pâques et Gizeh vaut 16180 km si on utilise le rayon équatoriale. Ce qui, à bien y réfléchir est plus compliqué à mesurer que le rayon méridionale. Il faut continuer de creuser.

Remarque :

Je pensais qu’il était possible de disposer d’une modélisation quasi parfaite. Or, c’est extrêmement complexe, et à ce jour il n’existe pas de solution mathématique pour définir la longueur d’un arc d’une ellipse. Toutes les méthodes sont en réalité des modélisations sur la base de différents rayons estimés. Autant nous savons le faire sur un arc de cercle, c’est très simple, autant nous ne savons pas le faire sur un arc d’une ellipse !!!

Je vous donne ma formule Excel si vous voulez vous en inspirer.

=ACOS(COS(RADIANS(90-LATGIZEH))*COS(RADIANS(90-LONGGIZEH))+SIN(RADIANS(90-LATGIZEH))*SIN(RADIANS(90-LONGGIZEH))*COS(RADIANS(LATPAQUES-LONGPAQUES)))*RAYON DE LA TERRE

 

Références :

(1) Lambert, W. D (1942). “La distance entre deux points largement séparés sur la surface de la terre». J. Washington Academy of Sciences 32 (5): 125-130.

(2) https://en.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System

(3) : Pour calculer la distance avec plus précisions que GE, j’ai appliqué une perte linéaire de 237 mètres au rayon équatoriale par degrés de latitude, et j’ai fait la moyenne des rayons entre -27° et +30°

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4 Commentaires

  1. Bonjour,
    J’ai une hypothèse (ça vaut ce que ça vaut) :
    Et si cette distance était une simple coïncidence et n’était pas volontaire de la part des batisseurs de ces deux monuments ?
    Cordialement

    • Si tel est le cas alors il y a une constante universelle du nombre d’or qui dans sa perfection absolue et par repère géométrie absolu, en métrique …s’applique inévitablement

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