La coudée punique, PI et le nombre d’or.

La coudée “punique” ? Quel drôle de nom ! Peu d’entre nous connaisse cette coudée qui mesure 51,5 cm. J’avais lu quelques articles et entendu parler de cette coudée, mais je n’avais pas pris le temps de me pencher sur cette mesure. C’est une internaute (qui souhaite rester anonyme) qui m’a proposé de faire le pont entre cette coudée, le nombre d’or, le nombre PI, et forcément le “mètre” et la taille de la terre. Rien que cela !

Vous pouvez voir sur ces deux tables de pierres découvertes à Thibilis et Lepcis Magma plusieurs coudées et pieds gradués. A gauche, il y a deux coudées, l’une de 51,9 cm (51,84 cm = coudée de Nippur), la seconde de 51,4 cm, et un pied de 29,8 cm. Sur celle de droite, vous avez une coudée de 51,55 cm ± 0,15. Mais aussi un pied dont la longueur en haut est de 29,6 cm (29,63 = pied Romain) et de 30 cm en bas (29,92 = pied Royal Égyptien). Et enfin, une coudée de 52,3 cm (52,36 = coudée Royale Égyptienne).

Mettons nous d’accord sur la longueur conventionnelle de cette coudée. Les historiens qui en parlent et qui l’ont étudié lui attribue une longueur de 51,5 cm. Même s’il est vrai que les 3 encoches dans la pierre sont de 51,4 à deux reprises et une de 51,7. La moyenne est donc : (2×51,4+51,7) / 3 = 51,5 cm ± 0,1.

Mais revenons un peu sur l’historique de cette coudée punique. Elle fut découverte sur deux étalons gravés dans la pierre. L’un à Thibilis et l’autre à Lepcis Magna, deux sites archéologiques en Afrique du nord. Cette civilisation aurait pris son essor sur les pourtours du bassin méditerranéen en -800 et fut largement sous influence Romaine en -200.

Particularité de la coudée punique.

Passons sur le tableau noir pour voir comment cette unité de mesure s’articule simplement avec les constantes mathématiques et le mètre.

Étonnant n’est ce pas ? Cela veut dire qu’un cercle qui mesure 1 coudée punique de diamètre a un périmètre de 1,618 mètres, soit le nombre d’or exprimé en mètre.

La coudée punique et la taille de la terre.

Mais cela ne s’arrête pas là. En effet, cette unité de mesure vaut 1/60ème d’une seconde d’arc moyenne sur terre. Ce qui veut dire que cette coudée est une fraction sexadécimale de la terre (division en base 60 minutes, puis 60 secondes). C’est un peu comme le mètre qui est une fraction décimale de la terre. (division en dizaine, centaine, millième)

Voyons cela plus en détail. La valeur moyenne d’une seconde d’arc sur la terre est de 30,9 mètres. Cette valeur est obtenue en faisant la moyenne d’une seconde d’arc autour de l’équateur, et une seconde d’arc autour du méridien.

Ce simple constat suggère que cette coudée est une fraction sexadécimale de la terre, et que les peuples qui établirent la longueur de cette coudée avaient la connaissance de la taille de la terre. Les Romains et les Grecs utilisaient aussi des unités de mesures qui étaient en rapport avec la taille de la terre.

Je propose d’autres observations relatives à cette coudée de 51,5 cm. En effet, j’ai aussi constaté que la coudée punique et la coudée Royale Égyptienne ont un rapport de 60 à 61. Ce qui est fascinant, car cela permet de relier ces deux unités de mesure très simplement à partir de la base sexadécimale. En effet, la coudée punique vaut 1/60ème de seconde d’arc. Mais en divisant cette coudée punique en 60 on s’aperçoit qu’il suffit de rajouter 1/60ème pour obtenir la coudée Royale Égyptienne.

Le pendule punique :

Lorsqu’on étudie les mesures anciennes il est intéressant de voir quelles relations entretiennent les mesures avec le temps. En effet, en utilisant un pendule de longueur 51,5 cm, ce dernier aura une période d’oscillation de 1,44 secondes. Ce qui veut dire que ce pendule bat 60 000 fois par jour. Avouez que cela n’est pas banale pour une coudée qui est une division en base 60 de la taille de la terre !

Ces premières informations me furent partagées par notre internaute cité en introduction.

Que puis je ajouter ?

Le lien avec la coudée royale de la grande pyramide peut être complété avec une information géométrique simple. En effet, il y a un rapport entre la longueur de la base carré de la grande pyramide et la coudée punique. Un simple schéma vaut mieux qu’un long discours.

Avouez que cela est étonnant ! Si la base de la grande pyramide qui mesure 230,36 mètre est la diagonale d’un double carré virtuel, alors ces carrés mesures 200 coudées puniques de 51,5 cm.

Nous pouvons rebondir un peu plus loin en introduisant la coudée Nilométrique qui mesure 53,93 cm (soit 1/3 du nombre d’or en mètre). Cette coudée, est celle qui détermine la pyramide de Khéphren puisque sa base vaut 400 coudées Nilométriques (215,7 m sur le roc / 400 = 0,5393).

Ce qui s’avère fascinant, c’est que le rapport entre la coudée punique et la coudée nilométrique est le même qu’entre 50 cm et 52,36 cm, c’est à dire entre un demi mètre et une coudée royale. Ce rapport vient confirmer une fois de plus si l’on en doutait que l’unité de mesure métrique fait bien partie du système de mesure ancien. L’unité métrique fut réintroduite vraisemblablement pour raison politique à la fin du 18ème siècle.


Conclusion

La coudée punique n’est pas une unité de mesure arbitraire indépendante des autres coudées très connues en Egypte et en Sumer. Elle vient s’insérer à merveille dans un système de mesure pour des raisons d’ordre géométrique, numérique, et géodésique. Les anciennes civilisations ont pensées les unités de mesure pour qu’elles soient interconnecté entre elles, tout en étant reliées à des paramètres universels tel que la taille de la terre. Ces unités de mesures furent ensuite subdivisées et reliées symboliquement à l’humain à travers les noms d’usages comme : pied, coudée, paume, doigts, pouces.

L’unité de mesure permet de faire le lien entre l’humain et l’universel dans la pensée ancienne. A ce titre, la mesure est d’essence “divine”, il n’est pas étonnant que le “dieu” Thot fut considéré comme le gardien de la mesure pour les Egyptiens. (La notion de dieu étant très différente de la vision moderne dans le monde ancien, car pour les anciens égyptiens, la nature est “dieu”. C’est la nature des choses telles que ces derniers les ont compris qui peut être vue comme “dieu” dans le monde ancien. La nature organise la vie, elle crée les planètes et les étoiles avec une harmonie que les anciens ont probablement identifiée )

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6 Commentaires

  1. La coudée punique a également le mérite d’être égale au quotient du rapport
    60 PI / 366
    La division du cercle en 366 parties égales et la base 60 étant courante dans l’antiquité, il est fort possible que le nombre PI fut connu à l’époque car 366 coudées puniques divisées par 60 donnent 3,1417.

  2. La période du pendule de longueur 0,515 mètre ( 1,44 seconde ) est significative.
    1,44 est le carré de 1,2 ou 12/10 le rapport d’Osiris

  3. Le pendule “punique” de période 1,44 seconde, me pousse a calculer la période d’un pendule “mégalithique” dont la longueur est de une toise mégalithique ou 2,0736 m.
    Et, surprise, sa période est de 2,88 secondes, le double du pendule punique.
    Autrement dit, le pendule mégalithique fait un aller-retour pendant que le pendule punique en fait deux.
    Pour un bon réglage des longueurs, il faut que les deux pendules restent parfaitement synchronisés après un grand nombre de battements.

    • Bonjour, merci de votre message, j’ai refais ce calcul… mais il y une petite erreur de calcul. Pour doubler le temps d’oscillation du pendule il faut multiplier par 4 la longueur de ce dernier. C’est une loi de physique qui est lié à la gravité qui s’exprime en m par seconde au carré.
      Pour avoir 2,88 secondes exactement, il faudrait un pendule de 0,515×4 = 2,06 m. Ce n’est pas assez proche de la toise mégalithique.

  4. Bonjour Quentin,
    je crois qu’il y a un rapport avec cette coudée punique (CP)qui vous a peut être échappé, c’est en rapport avec la coudée nilometrique (CNil.
    Sauf erreur de ma part, (CP/21)*22 = CNil (à 0.0002 près, je pense être dans les clous) donc un rapport 22/21 entre les deux, ce qui n’est peut être pas si anodin à 1ere vue.
    prenons un scribe batisseur qui, muni de sa corde et baton, trace un cercle de 1 CP de diamétre. Comme les babyloniens en leurs temps aimaient à le faire, il y inscrit un hexagone pour séparer ce cercle en 6 arcs de 60° avec ses cotés de 1/2 CP de long donc.Là, par curiosité, il mesure tant bien que mal avec une cordelette la longueur d’un de ces arcs. Nous, nous savons déjà que pour un cercle de diametre 1 Cp la circonference sera Phi donc l’arc de 60° phi/6 et comme la CNil = phi/3 l’arc fait CNil/2. Mais notre scribe découvre qu’un coté de 1/2 CP donne un arc de 1/2 CNil. Comme la circonférence du cercle est 6 fois cet arc, il est égal en CNil au périmètre de l’hexagone en CP (même plus besoin de PI du coup, ce qui n’est pas rien). Et comme il connait le rapport 22/21 et qu’il sait que le périmètre est égal à 3 diamètres (puisque 6 rayons), s’il fait 22/21*3 il obtient alors 22/7, qui est justement le rapport demi périmètre/hauteur de la grande pyramide (et accessoirement une approximation de Pi bien plus fine que dans le papyrus de Rhind). Dans notre exemple, le cercle fait bien 3 CNil de circonférence, soit Phi.
    Mine de rien, savoir que 3 fois le diamètre en CP d’un cercle donne la circonférence en CNil (et en connaissant les differents rapports existants entre les différentes unités de mesure en cours) a pu (dû ?)avoir un certain rôle à l’époque).
    Juste pour le plaisir, à notre échelle métrique ça donnerait (0.53934/0.515)*3 = 3.1417, ce qui n’est déjà pas si mal compte tenu de l’âge de ces mesures.Et ça fait le lien avec Marinette 😉
    Maintenant, “hasard” mathématique (puisque CP = Pi/Phi et CNil = Phi/3) ou connaissance propre ? Difficile de s’avancer.

  5. Quand vous dites: “En effet, j’ai aussi constaté que la coudée punique et la coudée Royale Égyptienne ont un rapport de 60 à 61.”
    Le calcul est intéressant, mais quel est la signification du 61?

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