DU PENDULE À LA GÉOMÉTRIE EN PASSANT PAR LES LOIS DE LA GRAVITÉ.

En physique les élèves de lycée dans les filières scientifique et technique apprennent une formule permettant de calculer la fréquence d’un pendule en fonction de la longueur de ce dernier.

Cette formule présente un caractère assez abstrait, et il est rare que l’enseignant nous donne des explications sur lesquelles nous pouvons nous appuyer pour déceler les subtilités des lois gravitationnelles. On apprend la formule et puis c’est tout !

Prenons un exemple simple.

Par exemple, que se passe t’il si je lâche deux objets de taille identique, mais de poids différents ? Vont ils toucher le sol en même temps, ou bien le plus lourd arrivera le premier au sol ? Cette expérience surprend souvent, car elle est contre intuitive, beaucoup de personnes pensent que l’objet le plus lourd tombera plus vite. En réalité, quelques soit la masse des deux objets, ils toucheront le sol en même temps.

Cette expérience nous apprend que la vitesse de chute libre ne dépend pas du poids de l’objet. C’est une force universelle qui s’applique, il s’agit de la gravité. En revanche, si vous devez soulever une masse lourde, cela va vous sembler bien plus dure, alors qu’elle est soumise à la même force universelle de gravité. Dans ce cas là, c’est parce que la quantité d’énergie pour soulever 10 kg est forcément plus grande que pour soulever 1 kg. C’est cela qui rend l’expérience de chute libre contre intuitive. En revanche, lorsque la basse de golf touche le sol, son énergie mécanique est bien plus grande que celle de la balle de golf, car sa masse est plus grande. Ainsi, mieux vaut recevoir une balle de ping-pong qu’une balle de golf sur la tête ! Même si ces deux balles vous arrivent à la même vitesse.

Cette petite expérience que les humains ont pu expérimenter très tôt avec des cailloux de masse différentes s’applique aussi aux pendules. Ce n’est pas la masse du pendule qui détermine sa fréquence d’oscillation, mais la longueur de la corde.

Venons en à la géométrie qui se cache dans les lois de la gravité.

Avec un pendule, plus la longueur de la corde est grande et plus ce dernier va battre la mesure doucement. Ce constat est simple à faire. Faisons donc une petite expérience !

Je vous laisse découvrir le résultat de l’expérience dans la petit vidéo.

Voici donc ce que vous devez retenir :

Lorsque l’on divise la longueur du pendule par 2, sa fréquence augmente de √2, soit 1,414…

Sous forme géométrique, si je trace un double carré, et que j’utilise un pendule court de la même longueur que le coté 1, puis un autre de même longueur que le coté 2, alors le rapport de fréquence entre ces deux pendules sera √2, c’est à dire la diagonale du premier carré. Voici comment, dans les lois de la gravité se cache des principes mathématiques et géométriques fondamentaux, dont je pense qu’ils ont inspirés les anciens bâtisseurs. Nos lointains ancêtres avaient compris la nature des lois qui régissent le monde. Et le lien entre ces lois, la géométrie et les nombres s’expriment dans leur mode de pensée et l’architecture sacrée qu’ils ont développés.

Nous pourrions pousser un peu plus loin, car si je triple la longueur de mon pendule de 25 cm, pour l’amener à 75 cm, alors, la fréquence sera réduite de √3. Si je multiplie mon pendule par 5, sa fréquence sera divisée par √5… et ainsi de suite. Les lois de la gravité peuvent donc être schématisées par une géométrie simple qui permet le développement des nombres entiers et des nombres irrationnels.

A mon sens, une des raisons qui poussent ces bâtisseurs ingénieux, à utiliser l’architecture modulaire à grande échelle dans leurs espaces sacrés, se trouvent dans leur compréhension du monde.